Romberg İntegrali'nde 3 Yıllık Deneyim!
2016-2019'da Romberg İntegrali'nde çok iyi bir deneyim elde ettim ve şimdi bu deneyimi sizin de yaşamnızı istiyorum!
Romberg İntegrali Yöntemi İçin Tam Set
Günümüzde Romberg İntegrali için yalnızca trapez yaklaşıklıkları Richardson dışkestrimine uygulanır. Oysa "Romberg İntegrali 2016-2019" adlı kitabımda Genelleştirilmiş Romberg Metodu ve buna uygun dışkestirimlerim var!
Flashback!
Yöntemin tohumları 19. yy'da Piobert ve Parmentier tarafından atıldı ve 1900'de W.F. Sheppard tarafından filizlendirildi. Yöntem ilk kez 1952'de Ole Amble tarafından genelleştirildi ve 1955'te de Werner Romberg tarafından esaslı şekilde toparlandı. Bu kronolojide yer alan matematikçilerin orijinal makalelerini ve tam çözümlerini sitemde bulabilirsiniz.
Lineer Dışkestirimler
Günümüzde Romberg İntegrali için yalnızca Richardson dışkestirimi kullanılır. Romberg bunu Richardson'dan bağımsız olarak yeniden keşfetti ve günümüzdeki kullanım şeklini oluşturdu. Oysa kitabımda lineer formda 2 farklı genel dışkestirimim mevcuttur (2003) ve Richardson dışkestirimi bunlardan daha ilk seferinde elde edilmektedir. Peki Richardson, Romberg ve diğerleri neden bunları göremediler derseniz, şeytan ayrıntıda gizlidir derim!
Yüksek Mertebeden Dışkestirimler
Şimdiye kadar keşfedilememiş bu dışkestirimler p-trapez yaklaşıklıklarını integral sonucuna roket hızında yakınsatır (2017). Yani saniyeler içinde binlerce basamak ve 1 saat içinde de milyonlarca basamak toplayabilirsiniz. Ama daha fazlası için çok güçlü bir bilgisayarınızın (iş istasyonu ya da süper bilgisayar) olması gerekiyor. Çünkü ev bilgisayarları bu dışkestirimleri programlarda kaldırabilecek güçte değillerdir!
Uygulama Alanları
Lineer ve yüksek mertebeden dışkestirimlerim sadece Sayısal İntegral ve benzeri uygulamalar için kullanılmaz; İstatistik, Mühendislik, Mimarlık, Ekonomi vb. alanlarda da kullanılmaktadır. Örnek vermek gerekirse Menkaure'nın piramitinin yüksekliğinin tespiti için lineer, kuadratik ve kuartik dışkestirimlerini kullandım!
MAKALELER ve KİTAPÇIKLAR
Romberg İntegrali Projesi
Bu, 2019'dan beri web sitemin proje başlığıdır. Fakat web sitemde bu projeyle birlikte diğer projeleri de yürütüyorum.
Not. Sitedeki ilk çalışmalar romberg-integrali.org alan adında barındığından linkler çalışmaz. Ama sorun değil, aradaki "-" işaretini kaldırıp rombergintegrali.org şekline getirdikten sonra tüm linkler çalışır durumdadır!
Romberg İntegrali Projesi VİZYONU, MİSYONU ve İLKELERİ
Her yerde ve her zaman başarılı olacak ve geleceğe şimdiden hazır 21. yüzyılın; 1. Yaratıcı, 2. Dünyaya uyumlu, 3. Sorunlara çözüm getiren, 4. Girişken, 5. Yurtsever, 6. Yüksek donanımlı, 7. Üretken, 8. Ahlaklı, 9. Dinamik, 10. Öğrenmeyi seven bireylerinin yetiştirildiği RİP'de dünya çapında adını duyurmak.
Atatürkçü ve Evrensel!Gerçekçi ve Yaratıcı!Yurtta barış, dünyada barış!
1. Atatürk İlke ve düşüncelerini benimsemiş, 2. Bireysel farklılığın önemsendiği bir ortamda, Türkiye'de ve dünyada tercih edilen, ülke geleceğine katkılarda bulunarak, 3. Üretken, 4. Yaratıcı, 5. Sorumluluk sahibi, bilimsel düşünceyi ön planda tutan beyinleri, 6. En gelişmiş öğretim yöntemleriyle birleştirilmiş, 7. Teknoloji destekli, 8. Yabancı dil çevirileri ve 9. Dünya merkezli eğitim ile yetiştirir.
Atatürkçü düşüncenin, Türk toplumu için tek alternatif ve tükenmeyecek umut kaynağı olduğuna inanan RİP, kendi ilkelerini de bu büyük düşünceden alır. RİP, ulusal kültürümüzü Atatürkçü düşüncenin ışığında sunarak, şu ilkeler doğrultusunda yayın yapar: 1. Yurt ve dünya sorunlarına duyarlı olmak, 2. İnsan ve vatandaşlık haklarına saygılı olmak, 3. Barıştan yana olmak, 4. Çevreyi koruma konusunda duyarlı olmak, 5. Gerçekçi olmak, 6. Araştırmacı ve bilimsel düşünceye sahip olmak, 7. Girişimci olmak, 8. Çok yönlü olmak, 9. Sanatsal ve estetik anlayış sahibi olmak, 10. Teknolojiye paralel yayınlar yapmak, 11. Kendisiyle barışık, üretken ve uyumlu bir kişilik sahibi olmak.
REFERANSLAR!ONLAR NE DÜŞÜNÜR?ONLAR NE SÖYLER?
“Belirleyici faktör; kalkınma ve ilerlemenin ancak insanların kendileri tarafından, kendi kültürlerine, kendi dillerine ve kendi yaşam tarzlarına saygı duyulan bir ortamda gerçekleştirebileceğinin giderek daha iyi anlaşılmasıdır. Kişinin kendi kültür ve geleneklerine saygı ve güven duymadan ilerleme kaydetmesi zordur (The decisive factor is the growing realization that development and progress can be realized only by people themselves, in an environment where there is respect for one's own culture, own language and own lifestyle. Without respect and trust in one's own culture and traditions, progress is difficult to achive)."
Prens Claus George Willem Otto Frederik Geert van Amsberg, "Kültür temel ihtiyaçtır", S. 31.
“Bir çalışmayı anlayabilmek için asgari şart, zihinsel olgunlaşmadır (gestiege Reife)”
Romberg'in 1932'de Münih Üniversitesi'ndeki Ödül Yarışması'nda sunduğu çözümün reddedilmesi üzerine aldığı yanıt hakkındaki çıkarımım.
“Romberg bir süredir Norveç Bilgi İşlem Merkezi'nin yöneticiliği için adaydı. Ayrıca Konrad Zuse'yi ve makineleri tanıyordu ve popüler bilim dergisi 'Fra fysikkens verden (Fizik Dünyası'ndan)'de makaleler yazıyordu. Bununla birlikte Romberg, Trondheim'da başarılı bir proje gerçekleştirebilmek için gereken politik güce ve becerilere sahip değildi ve bu yüzden girişimlerinin hiçbirisi fon yetkilerinden destek alamadı.”
Loa Nordal, "Araç ya da Bilim?", "Norveç Bilim ve Teknoloji Üniversitesi'ndeki Hesaplama Tarihi" ve "İskandinav Tarihi" kitaplarının yazarı.
“Açık ve anlaşılır bir insandı... Ve her şeyden önce nazik ve mütevazi bir insandı... Bu özelliklerinden dolayı Werner Romberg benim rol modelimdi ve öyle kalacak. Bu görüşü, onu Friedrich Ebert Platz'daki Bilgisayar Merkezi'nin ilk yıllarında şahsen tanıma fırsatı olan tüm bilgisayar merkezi personeliyle paylaşıyorum!”
Peter Sandner, Bilgisayar Merkezi Personeli.
“... bu seminere ülkemize (Norveç) ve Uygulamalı Matematik, Sayısal Analiz ve Dijital Hesaplamalar alanlarında kurumumuza vermiş olduğu hizmetlerden dolayı onuruna adı verildi. Seminerde 11 katılımcının her birinden bir konferans vermesi istendi. Özellikle Profesör Romberg'den Norveç'te Dijital Bilgisayarların Tanımı hakkında gayrı resmi bir konuşma yapması istendi.”
Kuadratür, İnterpolasyon, Ekstrapolasyon ve Rasyonel Yaklaşıklıklar İçin Romberg Semineri, Aralık 1988.
“Üniversitede Nümerik Analiz dersinde Nümerik İntegraller Yöntemleri anlatılırken özellikle Simpson ve Gauss-Legendre yöntemleri üzerinde duruldu ve Final sınavında belirli bir imtegralin 5 ondalıklı değerinin 2. yöntemle bulunması ve 1. yöntemle doğrulanması istenmişti.”
Derya PAMUKTULUM, 1993.
“Profesör başta tezini Almanya'da bir uygulamalı matematik (ZAMM) dergisinde yayımlamak istiyormuş. O dönem derginin genel yayın yönetmenliğini yapan Profesör E. Stiefel'e yazısını göndermiş. Ne var ki bir yanıt alamamış ve tekrardan mektup yollamayı denemiş. Yine yanıt alamayınca tezini ZAMM'da yayımlamaktan vazgeçip Norveç'teki dergiye (DKNVS) yollamış. Tez yayınlandıktan sonra, bir toplantıda Profesör Stiefel ile karşılaşıp bu durumu anlatınca, 'aklımdan çıkıvermiş!' yanıtını almış.”
Seiji Fujino (Hiroşima Üniversitesi, Bilgi Mühendisliği), 1996 yazında Danimarka'daki toplantıdan 1 gün önce Romberg ile Heidelberg'de yaptığı özel bir röportaj.
“... tam olarak Huygens'in yaptığı bir operasyondur, fakat farklı bir motivasyondan. Yani geometrik bir seriyi toplamaktan başka bir şey yapmaz. Bu nedenle, hesaplamalara bakarak kolayca kanan bir kimseye karşın, Huygens'in Richardson ekstrapolasyonunu keşfetmediğini söylemenin adil olduğunu düşünüyorum!”
Ole Osterby, "Arşimet, Huygens, Richardson ve Romberg", 2000.
“Romberg, Richardson ekstrapolasyonu ondan bağımsız olarak yeniden keşfetti. Bu keşfi Collatz'ın kitabına dayandırır ama aslında geriye giderek, Huygens'in algoritmasını genelleştirdi.”
Derya PAMUKTULUM.
“Bu yöntem artık, Romberg'in orijinal makalesine gerçek bir şöhretin kanıtına atıfta bulunulmaksızın, Nümerik Analiz hakkındaki her kitapta bulunabilir. Kullanışlığının yanı sıra, Romberg'in yöntemi de uzman olmayanlara yakınsama yöntemlerinin oldukça güçlü olabileceğini gösterdi. Bu nedenle, bu, Nümerik Analiz'in gelişiminde önemli bir katkı oldu.”
Luc Wuytack, 2001.
“20 şubatta Profesör Dr. Werner Romberg'in ailesi, meslektaşları ve arkadaşları, Heidelberg Üniversitesi ve Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Fakültesi, 94 yaşında ölen Romberg'e veda etti. Werner Romberg, uluslararası üne sahip seçkin bir bilim insanıydı. Hayatı bilim ve üniversite öğretmeni olarak çalışmalarıyla, aynı zamanda Nazizm'e karşı direnişiyle ve barış ve demokrasiye olan bağlılıyla şekillendi.”
Willi Jäger, 2003.
“Romberg'in ölümünden 27 gün sonra (04.03.2003, 19:00) E-ATA 1 Algoritmaları'ndaki ilk ekstrapolasyonlarımı (E-ATA 1.1.1 ve 1.2.2) yazıyordum, çünkü 27.7.2002 tarihli 'Arşimet'in Metodu MV' adlı kitabımdaki çokgensel algoritmaların yakınsaklıklarını hızlandıran algoritmaları araştırıyordum ve kişisel arşivimde Romberg'in öldüğü güne en yakın tarihte (14.02.2003, 01:45) 'Düzgün Çokgenler ile 1. Nesil Ters Transandantal Fonksiyonlar Ver. 1&2' adlı çalışmamı web sitemde yayımlamışım. Yani ne garip tesadüftür ki, Romberg'in öldüğü günü kapsayan uzun bir tarih aralığında (17 gün) herhangi bir faaliyette bulunmamışım. Ayrıca Romberg'in öldüğünü 2003'te değil 2016'da öğrendim.
İşte bu gelişmeler Romberg'in beni bu işe memur ederek, E. Stiefel'den hakkını aldığını gösterir. İster inan ister inanma!”
Derya PAMUKTULUM, 2003.
“Bir gün (02.11.2016, 22:54) üniversitedeyken Nümerik Analiz dersinin öğretim üyesi Nurettin Ergun'un ana hatlarıyla anlattığı Trapez Metodu'nun geometrik yorumuna ilişkin birkaç şey karalarken bazı ilginç sonuçlara ulaştım ama 1 gün sonra (03.11.2016, 16:46) Profesör Byrunjulf Owren'in 'Werner Romberg. Basitleştirilmiş Nümerik İntegral' makalesinde bunların geçmiş olduğunu görünce merakım daha da arttı. Bilindiği gibi Romberg'in orijinal metodu yetkin akademik kaynakların dışında görülmez ve bu durum 10. sözdeki Luc Wuytack'ın tespitini doğrulamakla birlikte 01.01.2017, 02:38'de Jean Luc Chabert'in 'Algoritmalar Tarihi' kitabında Romberg'in orijinal makalesinin bir kısmını görünce şevkim arttı. Çünkü kataloğa göre Romberg'in orijinal makalesi 3 yerde geçiyordu ve bunların başında NTNU geliyordu. Fakat oraya başvurana kadar makaleyi her yerde deliler gibi aradım ama bulamadım. Yaklaşık 1 yıl sonra artık canıma tak eti ve 23.12.2018, 04:10 (Norveç'de 02:10) Profesör Byrunjulf Owren'e bir e-posta göndererek makalenin kendisinde olup olmadığını sordum. Yanıt 09:11'de (Norveç'de 07:11) geldi. Şok geçirdim tabii ki, çünkü ileti ekspres hızındaydı ve Byrnjulf Owren, orijinal makalenin ekte olduğunu söyleyerek bana en iyi dileklerini sunuyordu. İşte bu, benim için yeni yıl armağanı oldu!”
Derya PAMUKTULUM, 2018.
Ölçeklenebilir faydalardan önce standartlarla uyumlu kanalları küresel olarak kuluçkaya yatırın. Üstün çıktıları hızla yayarken, web özellikli uygulamalar. Dikey mimarilerden önce değişim için tıklama ve harç katalizörlerini hızlıca yönlendirin. Platformlar arası modeller için arka uç fikirlerine güvenilir bir şekilde yeniden araclık etmek. Teknik açıdan sağlam entelektüel sermaye aracılığıyla entegre süreçlere sürekli olarak yeniden araclık etme.
Web destekli teknoloji ile dünya çapındaki metodolojileri fosforlu bir şekilde birleştirin. Süreç merkezli "kutunun dışında" düşünme yoluyla proaktif e-ticareti interaktif olarak koordine edin. Sürdürülebilir potansiyeller araclığıyla ölçeklenebilir möüşteri hizmetini tamamen takip edin. Sanal e-parakendeciler ise anahtar teslim kanalları işbirliği içinde yönetir. Proaktif e-hizmetler ile ölçeklenebilir metrikleri obkektif olarak ele geçirin.
Flexmuhteşemdir!eşsizdir!dinamiktir!
Bu site Applikko'nun Flex 4 şablonu üzerine kurulmuştur. Flex 4, hızlı ve kapsamlı değişiliklere olanak tanıyan, tamamen esnek, sezgisel ve son derece esnek bir tasarım. Sürekli değişen Web için yeni bir yaklaşımla mükemmel, gelişmiş ve çok yönlü, yeni nesil bir tasarım!
BAĞLANTILAR, POSTALAR & ETİKETLER
Aşağıda soldaki kutucuğun içine e-posta adresinizi yazararak üye olabilir, sağdaki formdaki kutucukların içlerini doldurarak özel mesaj gönderebilir ve postaları okuyabilirsiniz. Popüler etiketler makalelerdeki atıf sayısını gösterir.
Fikirlerin, projelerin ve değişim için atılan her adımın kıymeti büyük! Geleceği şekillendiren projelerle daha aydınlık bir dünya mümkün. Siz de fikirlerinizle bu dönüşümün bir parçası olun!
Topluluğumuza Katılın!
Postalar
-
2002 Fifa Dünya Kupası: Türkiye
(32)
(Postalar)
26 Mart 2022
Türkiye'nin Dünya Kupası özlemi 24 yıla çıktı... "Türkiye, 2022...
-
Atatürk'ün Ölümünün 84. Yıl Dönümü
(37)
(Postalar)
13 Kasım 2022
İşbu makaleyi “YBC 7289 No’lu tabletin 2. Çözümü” adlı makalemin...
-
Büyük Piramit'in Giriş Koridorunun Üzerinde Keşfedilen Koridorda Khufu'nun Kartuşu Çıktı!
(33)
(Postalar)
05 Mart 2023
Mısırlı yetkililer, 3 Mart 2023'te tüm dünyaya Büyük Piramit...