Karaoğlan BÜLENT ECEVİT'i 13. Ölüm Yıldönümünde Anıyoruz!

Öncelikle Cumhuriyetimizin ilk kuşağından, dolayısıyla Ulusalcı Lider olan Karaoğlan BÜLENT ECEVİT'i 13. ölüm yıldönümünde sevgi, saygı ve büyük bir özlemle anıyoruz!

Tesadüf bu ya, Romberg İntegrali Kronolojim 2 çalışmamda gerek Romberg'in solcu yanılsamaları nedeniyle gerekse "Adam Olmak (IF)" adlı şiiri nedeniyle ikide bir Ecevit'i anıyordum ve bu makaleyi onun ölüm yıldönümüne yetiştirdiğim için kendimi şanslı sayıyorum!

Sözkonusu bu ikinci çalışmamın içeriği şöyledir:

1. Trapez Metodu.

1.1. Trapez Metodunun Geometrik Yorumu.

1.1.1. K ve T'nin Eğimlerinin Aynı Olması Şartı.

1.1.2. T_n'nin Değişmezliği Hakkında.

1.1.3. Metodun En Etkin Şekilde Kullanılması Hakkında.

1.1.4. K_n ve T_n Arasındaki İlişki: Aritmetik Ortalama.

1.2. Romberg Metodu'na Ait Orijinal Formüller.

1.2.1. Notasyon Sorunu.

1.3. K_n'nin K₀'a İndirgenmesi.

1.4. Romberg İle Çakışmamız.

2. Romberg Algoritmasının Richardson Ekstrapolasyonu İle Hızlandırılması ve Ötesindeki Gelişmeler Hakkında.

2.1. E-ATA 1 Algoritmaları.

2.1.1. Hoş Geldin Snell Amca!

2.1.1.1. Eutokios'un Kesirleri Kurgu muydu?

2.1.2. Ekstrapolasyonda Aritmetik Ortalama.

2.1.2.1. Tekrar Hoş Geldin Snell Amca!

2.1.2.1.1. Snellius-Huygens Algoritmaları Arasındaki İlişki.

Buna göre, bu 2. çalışmamda ilkine göre artık alıntılar değil, açık açık olarak yaptığım çalışmalar mevcuttur. Bu nedenle bundaki Bölüm 1 daha yetkindir. Yani bu çalışmada esas odaklandığım yer, Bölüm 1'dir. Bölüm 2 ise ilkiyle hemen hemen aynı olup, sadece Arşimet'in Önerme 3'ünü yorumlayan Eutokios'un kesirlerini Snellius algoritmasıyla inceleme farkı vardır. Orada beni şaşırtan şey, Tablo 2.3'ün son satırında geçen Van Ceulen ve Snellius'un 2³⁰-genlerle yaptıkları hesabın Arşimet'in 6, 12, 24, 48 ve 96-genleri için S₀⁽⁴⁾ ile yapılabilindiğidir (ki S₀⁽⁴⁾, Tablo 2.1'deki 5. algoritmadır).

Bunlarla birlikte Romberg İntegrali'ne ilişkin ilkinden farklı olarak orijinal ve tam olarak verdiğim bu 2. çalışmamın künyesi şöyledir (ki ilkini özet olarak vermiştim ve bu da sansürsüz olarak onun devamıdır):

Dosya Adı: Romberg Metodu.

İçerik Oluşturma Tarihi: 02.11.2016, 22:44.

Son Kaydetme Tarihi: 02.01.2017, 16:54.

Toplam Düzenleme Süresi: 42:26:00.

Düzeltme Numarası: 554.

Sayfa: 19.

Boyut 877 KB.

Format: A4.

Başlıkta anılan çözümü Mathematica'da 06.12.2021, 06:25:18-39'da yapmama rağmen bu makaleyi yazmayacaktım aslında. Çünkü o sırada hem "Piobert-Parmentier Metodunun Q'daki Genelleştirilmesi" adlı makalemi yazıyor ve beraberindeki 26 Mathematica dosyasıyla uğraşıyordum hem de gereksiz görüyordum. Ama bu çözümle ilgili eski Babil tabletlerini araştırdıkça hayrete düşmeme rağmen yine yazmaktan vazgeçmiştim. Fakat karşıma Neugebauer çıkınca kıramadım ve Mathematica'daki çözümü Word'te kaydettiğim 06.12.2021, 06:15:36 tarihli Tablo 1.1.2'den başlayarak bu makaleyi yazmaya başladım.

Bu makaleyi yazarken bana ait olan şu 2 kaynaktan yararlandım:

1. Antik Matematiksel Astronomi Plimpton 322 & Çatalhöyük Tableti'nde Mathquake'in Dedektiflik Çalışması, 2006, SS. 86.

2. Babil Algoritmasından Modern Kök Algoritmalarına Doğru 4,000 Yıllık Bir Yolculuk, 2008, SS. 194.

Her 2 çalışmayı da Neugebauer'in Sachs ile birlikte 1 Ocak 1945'te yayımladıkları "Matematiksel Çiviyazı Metinleri" adlı kitabının "Chapter III. Problem Metinleri" bölümündeki Plimpton 322 (S. 38-41) ve YBC 7289 (S. 42-43) envanter numaralı tabletlerinde bıraktığı yerlerden devam ederek yaptım (ki Çatalhöyük tabletinin hikayesi ayrıdır. Fırsat olursa ona da bakarız). Bu bakımdan Neugebauer'in bende ayrı bir yeri vardır: Baba-oğul gibi. Tıpkı şuradaki gibi: "Oğul baba olacak, baba oğul olacak (The son becomes the father and the father becomes the son)"

İşte makalemi bu çalışmalardan oluşan iskelet üzerine şöyle oturttum:

I. 1. ve 2. sayfadaki 1.1.1.1'deki Neugebauer'in prosedürünü anılan bölümden çıkartmak suretiyle 1.1 ve 1.1.1'deki yazıların hepsini yukarıdaki 1. maddedeki çalışmamdan aldım.

II. 2. ve 3. sayfadaki 1.1.1.2 ve 1.1.1.3'teki hesaplar ve yazıların hepsi 1. maddedeki Plimpton 322'deki ilk çözümüme aittir. Orada bir fikir edinirsiniz diye ilk çözümden x₁, x₂ ve x₃'ü demostrasyon (gösteri) olarak sundum.

III. 3. ve 7. sayfadaki 1.1.2 ve 1.1.3'deki hesaplar ve yazıları 2. maddedeki çalışmamdan aldım. Burada şuna dikkat ediniz: 1.1.3 nedeniyle 0 ve 1'i şimdi tartışmıyoruz, o sıralarda tartışılıyordu ve bu yüzden 2008'de 2006'daki çalışmama ek olarak 1.1.3'teki parçayı yazmıştım.

IV. 1.1.4'teki hesaplar ve yazılar 2021'e aittir.

V. 1.1.5'deki değerlendirmelerim yine 2. maddedekinden gelir. Orada 1. değerlendirmemde geçen M.Ö. 2650'ye tarihlenen Nippur kübitini İstanbul Arkeoloji Müzesi'ndeki tanıtım yazısında bir hata olduğu için incelemem ve sonuçlarını bildirmem ve Yüce Önderimiz Atatürk'ün Geometri kitabı nedeniyle tam bir bilgilendirmem yapmam gerekiyordu.

VI. EK 1 için fazla bir şey söylememe gerek yok, çünkü onu da 2. Çözüm'ü keşfettikten hemen sonra yapmıştım.

Şimdi sözü daha fazla uzatmadan makaleme şuradan bakabilirsiniz: YBC 7289 No'lu Tableti ve 2. Çözüm.

Not. Makaledeki resimlerin üzerlerine tıklarsanız daha büyük boyutta görebilirsiniz. Makalede en önemli bölüm, aşağıda ayrıntılı bir şekilde ele aldığım konudur (Bkz. S. 10-13). Bu konunun şimdiye kadar hiçbir yerde tartışılmamış olması, beni feci şekilde sinirlendi ve aynı zamanda üzdü de. Bana göre bu, Atatürk'ün "Eti" kelimesinin "Hitit" şekline çevrilmesinden daha az önemde değil. Çünkü bu konu doğrudan emperyalizme gidiyor!

Atatürk'ün Ölümünden Hemen Sonra Buharlaştırılan Bir Terim: "Dikeyin Çap Karesi"

Atatürk'ün, "Geometri" kitabındaki şimdilerde "Pisagor Teoremi" olarak anılan teoremi "Dikeyin Çap Karesi" olarak ifade ettiğini ve bu ifadeyi aynı kitaptaki "Hipotenüs" terimine karşılık gelen "Dikeyin Çapı" teriminden türettiğini "YBC 7289 No'lu Tableti ve 2. Çözümü" makalemin 10-13. sayfalarında belirtmiş, elimde 1937 ve 1938'de basılan matematik ders kitapları olmadığı için daha ileriye gidememiştim. Fakat İstanbul Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Bilim Tarihi Dalı'nda yüksek lisans yapan Burak Güngör'ün, 2013'teki "Matematik Terimlerini Türkçeleştirme Hareketleri" adlı yüksek lisans tezinde bu konuya kesin bir açıklama getirmiş olduğunu görüyorum.
Atatürk, Adana Kız Lisesi'nde, 19 Kasım 1937. Atatürk Sivas Kongresi'ne ev sahipliğini yapan Sivas Lisesi'nden 6 gün sonra Adana Kız Lisesi'ne gelir ve fotoğraftaki sağ baştaki kız öğrenci Remziye Tatlı', şunları söyler: Atatürk'ün, "Oturun, geleceğin kültürlü anneleri" diyerek sınıfa girdiğini ve bu anı belgeleyen fotoğrafı ölene kadar sakladığını belirtir. Ders tarihti ve tahtaya kaldırdığı kız arkadaşına 4 soru sorduğunu ve hepsini bildiğini belirtikten sonra, yukarıdaki resimde gördüğünüz üzere, Atatürk'ün gözlerinin mavi (ki bu fotoğrafta sol gözünü yakalayarak mavi olduğunu gösterebildim), saçlarının sarı ve çok şık olduğunu bildirir. Atatürk yanına geldiğinde ise, kolunun kendisine dokunduğunu ve uzun yaşamasının sırrının bundan kaynaklandığını belirtir.

Burak Güngör, anılan tezinin 102-103. sayfalarında Osmanlıca terimlerin Türkçeleştirilmesi hakkında şunları tespit etmiştir:

"1938 yılında basılan ve okullarda okutulan Geometri I adlı kitaba bakıldığında yüzey, doğru, silindir, paralel, dikey, kare, dikey dörtgen, küp, dikey dörtgenler prüzması, açı, üçgen, bütey açı, yüre (küre), simetri, ikizkenar üçgen, dikey üçgen gibi 3. Kurultay sonrası yenilenmiş halleri ile yer aldığını görmekteyiz.

Aynı değişim 1938 yılında Kültür Bakanlığınca kurul tarafından kılavuz kitap olarak basılan Aritmetik adlı matematik kitabında da görülmektedir. Eserde ekzey (alıştırma), sayı, ertey (basamak), toplay (toplama), çıkay (çıkarma), çarpay (çarpma), böley (bölme) gibi yeni terimlere rastlanmaktadır. Ayrıca daha sonradan terk edilecek olan onometre (dekametre), yüzometre (hektometre), binometre (kilometre), ondametre (desimetre), yüzdemetre (santimetre), bindemetre (milimetre) gibi oldukça başarılı Türkçeleştirilmiş olan terimleri 3. Kurultayda alınan 'Kökü Türkçeden gelen Kültür dünyasında müşterek olan (Elektrik, dinamo, metre, gram vb.) terimleri olduğu gibi almak' prensibinden dolayı terk edildiğini görmekteyiz.

1939 yılında yayınlanan bir kılavuz‘da 1938 baskısı Aritmetik ve Cebir kitaplarındaki terimlerden bazılarının düzeltilmesi istenmiştir. Kılavuz bindemetre yerine milimetre, ekzey yerine ekzersiz, çıkay yerine çıkarma, çarpay yerine çarpma, toğ yerine faiz fiatı, böley yerine bölme, işlev yerine işlem, denkley yerine denklem, dikey dörtgen yerine dikdörtgen, dikeyin çap yerine hipotenüs gibi terim değişiklikleri önermektedir.

1939 yılında basılan İlk Aritmetik ve Geometri kitaplarında bu yenilenen terimlerin kullanıldığını görmekteyiz. Böylece eski (Osmanlıca) matematik terimleri 1938 yılından itibaren yerini yeni terimlere bırakmıştır."

Demek ki 1939'daki Eğitim ve Öğretim için "Dikeyin Çapı" yerine Yunanca "Hipotenüs" (ki bu Akadça'da "Köşegen" olarak kullanılıyordu. Bkz. Plimpton 322) önerilmekle kalmamış, değiştirilmiş ve bu değişiklikle birlikte Atatürk'ün bir çıkarımı olan "Dikeyin Çap Karesi" terimi de "Pisagor Teoremi"ne dönüştürülmüştür. Ve fakat, Atatürk yanlış bir şey yapmamıştı ve öğrenciliğinden kalma bu terimi arkeolojik bulgulara dayanarak mükemmel bir şekilde Türkçeleştirmişti. Çünkü "Hipotenüs" demek "bir dik üçgende dik açının karşısındaki kenar" demekti ve "Hecatomb Teoremi" olarak da anılan Pisagor Teoremi Bizans döneminde "Kareler (Skadras) Kuralları" olarak anılıyordu ve bu kural adından anlaşılacağı üzere kare içinde kare, dolayısıyla bu 2 kare arasında kalan 4 eş dik üçgende geçerli oluyordu (Bkz. "Visual Proof of The Pythagorean Theorem").

Atatürk, Pisagor Teoremi'ni nasıl Türkçeleştirmişti?

Öncelikle Atatürk henüz Küçük Mustafa iken, bu teoremi 1894'te Selanik'teki Askeri Rüştiye'de okurken matematik öğretmeni Yüzbaşı Mustafa Efendi'den öğrendi. O, Küçük Mustafa'daki matematik yeteneği ve zekası karşısında sınıftaki diğer Mustafa'lardan farkı belirtmek için "Kemal" adını verdi ve böylece kendisi "Mustafa Kemal" adıyla anılır oldu. Fakat Mustafa Kemal 13 Mart 1896'da Manastır Askeri İdadisi'ne girdikten sonra bütün hayatını askerliğe adadı, dolayısıyla matematikten uzaklaşmak zorunda kaldı.

Atatürk'ün Okuduğu Okullar

Mustafa Kemal Manastır Askeri İdadasi'nde okurken Ömer Naci ile arkadaşlık etti. İleride ünlü bir hatip olarak tanınacak ve Birinci Dünya Savaşı’nda Teşkilât-ı Mahsusa Müfreze Komutanlığı yaparken tifodan vefat edecek olan Ömer Naci, Mustafa Kemal'in hitabet ve edebiyat sevgisinde etkin rol oynadı. Yakın arkadaşlarından biri olacak Ali Fethi (Okyar) de bu okulda öğrenci idi. Genç Mustafa Kemal, askerî öğreniminin yanı sıra yabancı dil öğrenimini de ihmal etmiyor; yazları izinli olarak Selanik'e döndüğü zaman Fransızca dersleri alıyordu.

Genç Mustafa Kemal, Manastır Askerî İdadisi'ni de başarı ile bitirerek 13 Mart 1899 tarihinde İstanbul’da Harp Okulu’na girdi. 3 senelik başarılı bir Harbiye öğreniminden sonra 10 Şubat 1902'de bu okulu teğmen rütbesiyle bitirdi ve öğrenimine Harp Akademisinde devam etti. 1903 yılında üsteğmen olmuştu. 11 Ocak 1905 tarihinde de kurmay yüzbaşı rütbesiyle Harp Akademisinden mezun oldu. Harp Okulu'nda ve Harp Akademisi’nde de zekâsı, yetenekleri ve üstün kişiliği ile kendisini arkadaşlarına ve hocalarına tanıtmış, onların içten sevgi ve saygısını kazanmıştı. Askerlikle ilgili derslere büyük ilgisinin yanında matematik ve edebiyat dersleriyle güzel söz söylemeye karşı da merakı ve eğilimi vardı. Harp Okulu’nda ve Harp Akademisi’nde, memleket ve millet davalarıyla ilgilenmesi, düşüncelerini cesaretle ifadeden çekinmemesi sebebiyle aydın ve inkılapçı bir subay olarak tanınmıştı. Devir istibdat devri idi ve bu davranışları aleyhine olabilirdi; ancak çevresinde gerçekten çok sevilişi, düşüncelerinde samimi oluşu, onun herhangi bir tertibe kurban gitmesini önlemişti. Bununla beraber Harp Akademisi’nden mezuniyetini izleyen günlerde istibdat ve padişahlık rejimi aleyhindeki düşünceleri ve durumu, şüphe çekerek birkaç ay İstanbul’da tutuklu kaldı; sonra 5 Şubat 1905 tarihinde Suriye bölgesine, Şam’a atandı.

Fakat Atatürk, 3. Dil Kurultayı'ndan hemen sonra 1936-1937 kış aylarında Dolmabahçe Sarayı'nda son kültür hamlesini yaparken öğrenciliğine geri döner ve öğrenciliğinden kalma sağlam matematik bilgileriyle "Geometri" kitabını yazmaya başlar. Bu kitaptaki Türkçe terimler içinde bir dik üçgende "Hipotenüs"e karşılık "Dikeyin çapı" ve "Pisagor Teoremi" yerine de "Dikeyin Çapının Karesi" diyerek bu terimlerin de isim babalığını yapar. Öyle görünüyor ki Atatürk öğrenciyken Yüzbaşı Mustafa Efendi'den çok iyi bir matematik eğitimi almış ve bu teoremi tüm yönleriyle öğrenmiş gözükür. Çünkü Yunanca'daki "Hipotenüs" terimi bir dik üçgende "dik açının karşısındaki kenar" demekti ve Yunanlılar bu teoreme, kareler içinde düşündüklerinden "Kare Kuralı" diyorlardı. Atatürk ise, 12. sayfadaki şekilde gördüğünüz üzere bir dik üçgeni çember içinde ele aldığından, dolayısıyla hipotenüs çapa karşılık geldiğinden "Hipotenüs"e "Dikeyin Çapı" ve teoreme de "Dikeyin Çapının Karesi" diyordu. İşte bu yeni Türkçe çıkarımlarını yapabilmek için teoreme ilişkin sağlam bir matematik bilgisine ve sağlam Yunanca'ya ihtiyaç var ve arkeolojik gelişmeleri de yakından takip etmek gerekiyor. Atatürk bunların hepsine vakıftı ve geriye teoremi Türkçeleştirmek kalıyordu. Atatürk, bu teoremi mükemmel bir şekilde Türkçeleştirdi ama ölümünden hemen sonra değiştirildi. Peki neden?

Diğer sorularımız şöyledir:

1. Hangi ihtiyaçtan dolayı bu teorem Osmanlı dönemindeki gibi Pisagor Teoremi'ne dönüştürüldü?

2. Bu dönüşüm için resmi ve bilimsel gerekçeler nelerdir?

Bilindiği gibi 1937 yılından önce öğrenciler matematiği Osmanlıca terimlerle öğreniyorlardı. Daha doğrusu öğrenmiyorlar, ezberliyorlardı. Bu nedenle 1937 yılının Kasım ayında yeni bir eğitim ve öğretim yılına girilirken Türk Dil Kurumu’nun çeşitli bilim dallarına ait Türkçe terimleri saptadığını, bu sayede dilimizin yabancı dillerin etkisinden kurtulma yolunda esaslı bir adım attığını ilan eder. Aynı yıl okullarda eğitim Türkçe terimlerle basılmış olan kitaplarla başlar ve bu olay kültür hayatı için önemli bir adım olur. Atatürk, dilde özleşmeyi olanakların son kertelerine kadar zorlamış, bilim ve düşün dilinin sadeleştirilmesinin ve eğitimin Türkçe yapılmasının gerekliliğini önemle vurgulamıştır. Yani O'na göre bir kelimenin en iyi Türkçe karşılığı neyse onun kullanılması gerekiyordu. Ama Maarif Vekilliği, Aritmetik ve Cebir Kitabının 1938 baskısı ile 1939 baskısı arasındaki terim farklarını gösterir Kılavuz'daki (İstanbul, Maarif Matbası, 1939) bu değişiklikler bu anlamda değildi!

Peki, "Pisagor Teoremi" adı nereden geliyordu?

Bir dik üçgende metrik bir bağıntı olan bu teoremin Pisagor adıyla anıldığını hiçbir eski kaynak görmedim. Çünkü anılan teorem eski metinlerde çeşitli adlarla anılıyordu ama hiçbir zaman Pisagor adıyla anılmıyordu. Örneğin Atina Üniversitesi Matematik Bölümü'nden Maria D. Chalkou, 1436 yılında (İstanbul'un fethinden 17 yıl önce) Grek dilinde yazılmış ve adına "Code 65" denilen el yazmasındaki aritmetik problemleri incelerken "Skadra kuralı (κανών της σκάδρας)"ndan bahseder. Bu, el yazmanın yazarı (ki el yazmanın orijini ve yazarı bilinmez ama problemlerden ve ve problemlerdeki yaklaşımlardan onun bir mimar olduğu anlaşılıyor) tarafından ifade edilen şeklidir ve bu kuralla ilgili problemlerin çözümünde Pisagor'dan söz etmez!

Tarihçimiz Cengiz Özakıncı'ya göre "Pisagor Teoremi" adı Batı tarafından Türkler'e karşı psikolojik bir savaş aracı olarak üretildi. 1453 yılında Fatih Sultan Mehmet'in İstanbul'u alması, Batı'da "eyvah, Doğu Roma'yı aldı, şimdi Batı Roma'yı da mı alacak?" kaygısını uyandırdı. Ve Vatikan düşündü ki, "ne yaparsak yaptık, din birliğini sağlayamadık, Müslüman Türkler'e karşı. Müslüman Türkler ilerlediler ilerlediler, en sonunda İstanbul'u da aldılar. Biz de hep bunu din birliğiyle önleriz diye çabalar sarf ettik. Ama din birliği buna engel oluşturmadı. Öyleyse ne yapmalıyız? Öyleyse Avrupa halkına yeni bir düşünce vermeliyiz. Hem din ile çelişmesin, ama din birliği değil de ırk birliği temelinde bir birlik sağlayalım. Bir de bunu deneyelim..."

Devamını "Antik Yunan Yüceltiminin Türk Karşıtı Tarihsel Kökleri"nden izleyerek öğrenebilirsiniz.

GÜNCELLEME 09/11/2022 18:52:37

YBC 7289 no'lu tabletin 2. çözümü Özkan Değer Hoca'nın "Matematik Tarihi" adlı makalesinin 26-27. sayfalarında geçer. Yani oradaki 27. sayfada verilen tablo makalemdeki Tablo 1.1.2 ile bire bir aynıdır. Fakat oradaki yöntemin sadece bir tahmin olduğu ve bunu destekleyecek herhangi bir tabletten söz edilmez!

Burada söz konusu olan Özkan Hoca'nın makalesini dün Tavole 6.4-Plan 3'te çalışırken "Kırık Bambu" problemi için "Chou Pei"yi internette taratırken fark ettim ve 27. sayfadaki tabloyu görünce Tablo 1.1.2 ile aynı olduğunu anlamakta gecikmedim. Ancak Özkan Hoca'nın sözüne ettiği yöntemin anlaşılabilinmesi için "YBC 7289 No'lu Tablet İçin 2. Çözüm" makalemdeki bilgilere ihtiyaç vardır. İşte o zaman, tabletteki 1;24,51,10 değerinin nasıl elde edildiğini en açık şekliyle anlamış olursunuz!

100 yıl önceydi... 11 Ekim 1922'de Mudanya Ateşkes Antlaşması ile Lozan'a giden yolu açmıştık. Fakat İngiliz, Fransız ve İtalyan temsilcileri, ayrı ayrı verdikleri şifahi notalarla 28 Ekim 1922'deki Lozan'da toplanacak olan Barış Konferansı'na İstanbul ve Ankara (TBMM) Hükümetlerini birlikte davet ederek ikilik çıkardılar ve tüm kazanım setlerimizi yok saydılar. Oysa 23 Nisan 1920'de Ankara'da TBMM'mizin açılmasıyla saltanat fiilen kaldırılmıştı ve Atatürk'e göre bu oldubittinin hukuken yani resmi olarak da kaldırılması gerekiyordu. Bu son noktaya gelene kadar şu unutulmamalıdır ki Atatürk aldığı hiçbir kararda (Amasya genelgesi, Erzurum kongresi, Sivas kongresi ve TBMM'nin açılışı vs.) "saltanatı kaldıracağım!" dememiş, "hep kurtaracağım, kurtaracağım!" diyerek hedeflerini bir bir gerçekleştirirken milleti bir arada tutmaya çalışıyor, birlik ve beraberlik bozulsun istemiyordu!

Atatürk, bu acıklı durumu NUTUK'ta şöyle anlatır (Y.N. Benzer bir gözlemi İzmir'in İşgalinde de görebilirsiniz. Orada Atatürk, İzmir'in işgalinin Mayıs'ın 13'ünde göründüğünü ama buna rağmen bazı genç vatanperverlerin 14/15. gecesi, bu acı vaziyet karşısında çaresizce boşuna çırpındıklarını anlatır):

"Bu sırada, İtilâf Devletleri tarafından, 28 Ekim 1922'de Lozan'da toplanacak olan Barış Konferansı'na davet edildik. İtilâf Devletleri, hâlâ İstanbul'da bir hükümet tanımak istiyor ve onu da bizimle birlikte konferansa davet ediyordu.

Bu birlikte davet edilme durumu, şahsi saltanatın kaldırılması işini kesin olarak sonuçlandırdı.

Sözü Meclis görüşmelerine getireceğim. Üzerinde durduğumuz konu dolayısıyla, Meclis'te 30 Ekim 1922 günü görüşmeler başladı. Birçok konuşmacı birçok şeyler söyledi. İstanbul'daki Osmanlı hükümetlerini ele aldılar. Ferit Paşa devresinden sonra Tevfik Paşa perdesinin açıldığını ve bu perdeyi açanların idrakten yoksun, vicdandan yoksun birtakım insanlar olduğunu belirterek, bu adamlara gereken kanunî işlemin yapılmasını istediler. 'Böyle bir anlayışta olan, yani bize bu kadar ahmakça tekliflerde bulunan kimseler... gerçekten Babıâli'nin tarihi kimliğine imzasını koyan ve her şeyden çok oraya bağlı olan şahıslardır' dediler.

Efendiler, Osmanlı İmparatorluğu'nun yıkılmış olduğunu, yeni bir Türkiye Devleti'nin doğduğunu, Teşkilât-ı Esasiye Kanunu gereğince hâkimiyet haklarının millete ait bulunduğunu ifade eden bir önerge hazırlandı. 80'i aşkın arkadaşa imza ettirildi. Bu önergede benim de imzam vardır. Bu önerge okunduktan sonra, ciddi olarak muhalif duruma geçenlerin başında 2 kişi vardı. Bunlardan biri Mersin Milletvekili bulunan Salâhattin Bey'dir. İkincisi, İzmir'de asılan Ziya Hurşit'tir. Bunlar Saltanat'ın kaldırılmaması görüşünde olduklarını açıkça belirttiler.

Gerçekten de 1 Kasım 1922 tarihli kanun gereğince, Hilâfet ile Saltanat birbirinden ayrıldı. 2.5 yılı aşan bir zamandan beri fiilen hükmünü yürüten milli saltanatın varlığı kabul edildi. Hilâfet, açıklık kazanmış bir hakka sahip olmaksızın bir süre daha bırakıldı.

Efendiler, bu konuda zabıtlara geçmiş yeterince bilgi vardır. Konunun özel yönleri ile ilgili noktalar, belki yüce heyetinizi ilgilendirir düşüncesiyle, bazı bilgiler sunacağım:

Bilindiği gibi, 'Saltanat' ve 'Hilâfet' makamları ayrı ayrı ve birleşmiş olarak önemli meselelerden sayılmaktaydı. Bunu doğrulayan bir hatıramı anlatayım:

1 Kasım 1922 tarihinden önce, muhalifler, Meclis çevresinde benim saltanatı kaldıracağım yolunda telaşlı ve heyecanlı propaganda yapıyorlardı.

Rauf Bey, 1 gün Meclis'teki odama gelerek benimle bazı önemli konuları görüşmek istediğini ve akşam Keçiören'de Refet Paşa'nın evine gidersem daha güzel konuşabileceğimizi söyledi.

Rauf Bey'in teklifini kabul ettim. Fuat Paşa'nın da orada bulunmasına izin vermemi istedi. Onu da uygun gördüm. Refet Paşa'nın evinde 4 kişi toplandık. Rauf Bey'den dinlediklerimin özeti şuydu: 'Meclis, Saltanat makamının belki de Hilâfet'in ortadan kaldırılması görüşünün benimsenmiş olduğu endişesiyle üzgündür. Sizden ve sizin ileride benimseyeceğiniz tutumdan şüphe etmektedir. Bu bakımdan Meclis'e ve dolayısıyla millet kamuoyuna güven vermeniz gerektiğine inanıyorum.'

RAUF BEY'İN VE DİĞER PAŞALARIN SALTANAT VE HİLÂFET KONUSUNDAKİ DÜŞÜNCESİ

Rauf Bey'den Saltanat ve Hilâfet konusundaki kanaat ve düşüncesinin ne olduğunu sordum. Verdiği cevapta şu açıklamalarda bulundu: 'Ben' dedi, 'Saltanat ve Hilâfet makamına vicdanımla ve duygularımla bağlıyım. Çünkü benim babam, Padişah'ın ekmeği ve nimetiyle yetişmiş, Osmanlı Devleti'nin ileri gelen adamları sırasına geçmiştir. Benim de kanımda o nimetin zerreleri vardır. Ben nankör değilim ve olmam. Padişah'a bağlılık borcumdur. Hâlife'ye bağlılığım ise terbiyem gereğidir. Bunlardan başka, genel bir görüşüm de vardır. Bizde milleti ve kamuoyunu elde tutmak güçtür. Bunu ancak, herkesin erişemeyeceği kadar yüksek görülmeye alışılmış bir makam sağlayabilir. O da Saltanat ve Hilâfet makamıdır. Bu makamı ortadan kaldırıp onun yerine başka nitelikte bir makam getirmeye çalışmak felâkete ve büyük acılara yol açar. Bu da asla doğru olamaz.'

Rauf Bey'den sonra karşımda oturan Refet Paşa'nın görüşünü sordum. Refet Paşa'dan aldığım cevap şuydu: 'Rauf Bey'in düşünce ve görüşlerinin hepsine katılırım. Gerçekten de bizde padişahlıktan ve halifelikten başka bir idare şekli söz konusu olamaz.'

Ondan sonra, Fuat Paşa'nın düşüncesini öğrenmek istedim. Paşa Moskova'dan yeni döndüğünden, durumu, halkın duygu ve düşüncelerini daha yeterince incelemeye vakit bulamadığından söz ederek, görüşülen konu üzerinde kesin bir düşünce ve görüş ileri süremeyeceğini bildirdi ve özür diledi.

Ben, karşımdakilere kısaca şu cevabı verdim: 'Üzerinde durduğunuz konu bugünün işi değildir. Meclis'te bazılarının telaş ve heyecana kapılmalarına da gerek yoktur.'

Rauf Bey, bu cevabımdan memnun göründü. Fakat şu veya bu şekilde bu konu etrafındaki görüşmelere yine devam edildi. Akşam üzeri başlayan konuşmalarımız, bütün gece, sabaha kadar uzadı. Rauf Bey'in bir şeyi sağlama bağlamak istediğini hissettim. Benim Hilâfet ve Saltanat ve ileride şahsen alabileceğim durumla ilgili olarak kendilerine söylediğim ve inandırıcı buldukları sözleri bana kürsüden bizzat Meclis'e karşı söyletmek...

Kendilerine söylediğim sözleri olduğu gibi Meclis'e karşı söylemekte de bir sakınca görmediğimi bildirdim. üstelik bu sözleri kurşun kalemle bir kâğıt parçasına yazarak ertesi gün bir sırasını düşürüp Meclis'te söyleyeceğime söz verdim. Verdiğim bu sözü yerine de getirdim. Benim bu konuşmam muhaliflerce, Rauf Bey'in başarısı olarak sayılmış ve kendisi takdir edilmiş...

MECLİS'TE SALTANAT'IN KALDIRILMASI GÖRÜŞÜLÜRKEN RAUF BEY'E VERDİĞİM ROL

Efendiler, belki birtakım kimselere göre Rauf Bey, üzerine aldığı görevi yerine getirmişti. Ben de açıkladığım üzere, genel ve tarihî görevimin o güne âit safhasını tamamlamıştım. Ancak, genel görevimin emrettiği asıl noktayı hedefe ulaştırmak ve uygulamaya geçmek gerektiği zaman da asla kararsızlığa düşmedim. Tevfik Paşa'nın telgrafları dolayısıyla Saltanat'ı Hilâfet'ten ayırmaya ve önce Saltanat'ı kaldırmaya karar verdiğim zaman, ilk yaptığım işlerden biri de, derhal Rauf Bey'i, Meclis'teki odama çağırmak oldu. Rauf Bey'in, Refet Paşa'nın evinde sabahlara kadar dinlediğim düşünce ve görüşlerini hiç bilmiyormuşum gibi davranarak, ayakta, kendisinden şu istekte bulundum: 'Hilâfet ve Saltanat'ı biribirinden ayırarak Saltanat'ı kaldıracağız! Bunun doğru olduğu konusunda kürsüden bir konuşma yapacaksınız!' Rauf Bey ile bundan başka bir tek kelime konuşmadık. Rauf Bey odamdan çıkmadan önce, aynı maksatla çağırmış olduğum Kâzım Karabekir Paşa geldi. Ondan da aynı şekilde konuşmasını rica ettim.

Efendiler, o tarihe ait Meclis tutanaklarında görüldüğü üzere, Rauf Bey, kürsüden bir iki defa görüştü ve hatta Saltanat'ın kaldırıldığı günün bayram olarak kabul edilmesi teklifini de ortaya attı! (ki 1923-1935'te bayram olarak kutlandı)

Burada bir nokta, kafalarda düğüm olarak kalabilir. Bana, Padişah'a bağlılığı borç bildiğinden, Saltanat makamı yerine başka nitelikte bir makamın getirilmesine çalışmanın felakete ve büyük acılara yol açacağını söylemiş olan Rauf Bey, benim yeni kararımı öğrendikten sonra ve hele kararımın desteklenmesi ve Saltanat'ın kaldırılması için Meclis'te bir konuşma yapmasını teklif etmem karşısında, ne düşündüğünü bile söylemeden boyun eğmiştir. Bu tutum ve davranış nasıl yorumlanabilir? Rauf Bey eski inanç ve görüşlerini değiştirmiş miydi? Yoksa bu görüşlerinde esasen samimi değil miydi? Bu 2 noktayı birbirinden ayırmak ve biri üzerinde kesin bir yargıya varmak güçtür. Efendiler, böyle şüpheli bir yargıda bulunmaya girişmektense, durumun daha iyi anlaşılmasını kolaylaştıracak bazı safhaları, işlemleri ve tartışmaları yüksek heyetinize hatırlatmayı tercih ederim.

TEŞKİLÂT-I ESASİYE, ŞER'İYE VE ADLİYE KOMİSYONLARININ ORTAK TOPLANTISI

Efendiler, 31 Ekim 1922 günü Meclis toplanmadı. O gün Müdafaa-yı Hukuk Grubu toplantısı oldu. Bu toplantıda, Osmanlı Saltanatı'nın kaldırılmasının zarurî olduğunu anlattım. 1 Kasım 1922 günü yapılan Meclis toplantısında, aynı konu uzun tartışmalara uğradı. Meclis'te de geniş bir konuşma yapmak gereğini duydum.

İslâm ve Türk tarihinden örnekler vererek Hilâfet ve Saltanat'ın ayrılabileceğini, millî hâkimiyet ve saltanat makamının Türkiye Büyük Millet Meclisi olabileceğini, tarihi olaylara dayanarak açıkladım (Vesika 264). Hülagü'nün Halife Mu'tasım'ı idam ettirerek yeryüzünde hilâfete fiilen son verdiğini ve 1517'de Mısır'ı alan Yavuz, ünvanı Halife olan bir mülteciye önem vermeseydi, hilâfet ünvanının günümüze kadar miras kalmış bulunamayacağını anlattım.

Bundan sonra bu konu ile ilgili önergeler 3 komisyona (Teşkilât-ı Esasiye, Şer'iye ve Adliye Komisyonları) gönderildi. Bu 3 komisyon üyelerinin bir araya gelip, konuyu bizim güttüğümüz maksada uygun bir çözüme bağlaması elbette güçtü. Durumu yakından ve bizzat takip etmek gerekti.

3 komisyon bir odada toplandı. Başkanlığına Hoca Müfit Efendi'yi seçti. Konuyu görüşmeye başladılar. Şer'iye Komisyonu'nda bulunan hoca efendiler, Hilâfet'in Saltanat'tan ayrılamayacağını, bilinen safsatalara dayanarak iddia ettiler. Bu iddiaların yersizliğini ortaya koyup çürütmek için serbestçe konuşabilecek olanlar ortaya çıkar görünmediler. Biz, çok kalabalık olan bu odanın bir köşesinde tartışmaları dinliyorduk. Bu şekildeki görüşmelerin istenilen sonuca varmasını beklemek boşunaydı. Bunu anladık.

Sonunda karma komisyon başkanından söz istedim. Önümüzdeki sıranın üstüne çıktım. Yüksek sesle şu konuşmayı yaptım:

Atatürk, "İhtimal ki bazı kafalar kesilecektir" derken bu aşamaya gelmiş Türk milletinin, dolayısıyla TBMM'nin durdurulamayacağını, önüne çıkan her şeyi yok edebileceğini hatırlatıyor.

Efendim, dedim, hâkimiyet ve saltanat hiç kimse tarafından, hiç kimseye ilim gereğidir diye, görüşme ve tartışmayla verilmez. Hâkimiyet, saltanat, kuvvetle, kudretle ve zorla alınır. Osmanoğulları, zorla Türk milletinin hakimiyet ve saltanatına el koymuşlardır. Bu zorbalıklarını 600 yıldan beri sürdürmüşlerdir. Şimdi de Türk milleti bu saldırganlara isyan ederek ve artık dur diyerek, hâkimiyet ve saltanatını fiilen kendi eline almış bulunuyor. Bu, bir oldubittidir. Söz konusu olan, millete saltanatını, hâkimiyetini bırakacak mıyız, bırakmayacak mıyız meselesi değildir. Mesele, zaten oldubitti haline gelmiş olan bir gerçeği kanunla ifadeden ibarettir. Bu mutlaka olacaktır! Burada toplananlar Meclis ve herkes meseleyi tabii olarak karşılarsa, sanırım ki uygun olur. Aksi takdirde, yine gerçek, usulüne uygun olarak ifade edilecektir. Fakat, belki de bazı kafalar kesilecektir!

İşin ilim yönüne gelince, hoca efendilerin merak ve endişeye kapılmalarına yer yoktur. Bu konuda ilmi açıklamalarda bulunayım, dedim ve uzun uzadıya birtakım açıklamalar yaptım. Bunun üzerine, Ankara milletvekillerinden Hoca Mustafa Efendi, Affedersiniz efendim, dedi, biz konuyu başka bakımdan ele alıyorduk; açıklamalarınızla aydınlandık, dedi. Konu karma komisyonca çözüme bağlanmıştı!

Süratle kanun tasarısı hazırlandı. O gün Meclis'in 2. oturumunda okundu. Ad okunarak oya konması teklifine karşı, kürsüye çıktım. Dedim ki, buna gerek yoktur. Memleket ve milletin istiklâlini ebedî olarak koruyacak ilkeleri, yüce Meclis'in oy birliği ile kabul edeceğini sanırım. 'Oylansın' sesleri yükseldi. Sonunda, başkan oya sundu ve 'oybirliği ile kabul edilmiştir' dedi! Yalnız olumsuzluk bildiren bir ses işitildi: 'Ben muhalifim!' Bu ses 'söz yok' sesleriyle boğuldu!

İşte Efendiler, Osmanlı Saltanatı'nın yıkılış ve göçüş merasiminin son safhası böyle geçti!"

İnanılır gibi değil, ATA Formülü'nün 20. Yıldönümü nedeniyle KHAFRE Piramiti'ndeki çalışmalarıma ara vermek zorunda kaldım. Çünkü KHAFRE piramitinin dış tasarımını çıkarttıktan sonra tam iç tasarımına geçmiş ve büyük bir şevkle çalışıyordum ki 1 gün önce, 14.07.2020, 14:00'da ATA formülünün 20. yıldönümü olduğunu hatırlayıverdim. Sözüne ettiğim çalışma TESTO 5.10&TAVOLE 5.10 idi ve bu, KHAFRE piramitindeki ilk iç tasarım çalışmalarım idi. Bunların ne kadar zor olduğunu Maragioglio ve Rinaldi'nin "L'Architettura delle Piramidi Menfite Parte V" parçasındaki "TESTO" ve "TAVOLE" kitaplarından görebilirsiniz. Anılan çalışmalar orada KHAFRE'nın Defin Odası ve Üst Yatay Koridoru olarak geçer. Fakat oradaki planlar hem orijinalde değil hem de hatalı ölçümleri barındırırlar. Bendekilerde ise hatalarından tamamen arındırılmışlardır ve orijinaldirler. Tıpkı KHAFRE'nın dönemindeki gibi! Yani normalde böyle bir çalışmayı bırakmazdım ama diğer taraftan ATA formülünün 20. yıldönümü nedeniyle bir şeyler söylemem gerekiyordu.

İlkin aklıma basit birkaç şey geldi ama sonra biraz düşününce 2003'teki çalışmaları toplayarak bir sunum yapmamın en iyi anma olacağı fikri geldi. Bu nedenle 2003'te Mathematica'da yazdığım 10 ayrı çalışmayı "ATA Formülü ve Uygulamaları 2003" başlığı altında topladım. Bu da yetmedi; aynı çalışmanın en son ve genişletilmiş şekli olan 2013-2015'teki çalışmaları toplamaya giriştim. İşte asıl zaman kaybetmeme neden olan çalışma bu oldu. Yani detaya girmeden şu benzetmeyi yaparsam her şey anlaşılmış olur diye düşünüyorum: "Yukarıdan bakınca su derin görünmez!" Ama çalışmayı epey toparladıktan sonra Ağustos sonunda ATA formülünün 20. yıldönümü için hem Mathematica'da "ATA Formülü ve Uygulamaları 2003" toplu çalışmasını yaptım hem de bu not defterinin 10. tabında geçen çalışma için "Rasyonel Üçgenler" adlı güzel bir makale yazdım.

Özetle bu 3 çalışmaya dönüşümlü olarak çalışmak epey bir zaman kaybettirdi ama her ne kadar güç olsa da onları teker teker vereceğim. Buna göre ATA formülünün 20. yıldönümü nedeniyle ilk çalışma şunlardır:

1. ATA Formülü ve Uygulamaları 2003 (Bu bir Mathematica not defteridir. Dolayısıyla bu dosyayı linkte okuyabildiğiniz gibi, sağ üst köşede "Download" tuşuna basarak bilgisayarınızda da okuyabilirsiniz. Eğer bilgisayarınızda Wolfram Player yoksa, Download tuşuna baktıktan sonra indirme penceresinden Wolfram Player'ı bilgisayarınıza kurabilir ve sonra dosyayı okuyabilirsiniz),

2. Rasyonel Üçgenler (Güncellendi. 23.09.2020, 21:13:10).

Buradan bir kez daha Geometri'ye katkılarından dolayı armağan ettiğim "ATA Formülü" kendisine, kendisi de bize kutlu olsun!

D. PAMUKTULUM 15 Temmuz 2020, 10:00.

İşbu makaleyi “YBC 7289 No’lu tabletin 2. Çözümü” adlı makalemin 10-13. sayfalarındaki Atatürk’ün “Geometri” kitabında geçen “Dikeyin Çapı” ve “Dikeyin Çap Karesi” terimlerine ilişkin aşağıdaki Şekil 3’teki tarihi kaydı geç fark ettikten sonra ele almak, dolayısıyla bir dik üçgendeki kenarların isimlerini Eski Babil’den günümüze kadar bir incelemesini yapmak zorunda kaldım. Ayrıca Atatürk’ün Pisagor teoremini anlattığına ilişkin Resim 1’i görünce konuya merakım daha da arttı ve iş dedektiflik çalışmasına döndü. Çünkü araştırmama göre bunlardan başka bir kanıt bulamadım!

Eski Babil Döneminde Pisagor Teoremi

Neugebauer, “Vorlesung über Geschichte der vorgriechische Mathematik, 1928” kitabındaki “Bölüm 6: Babil Geometrisi”ne giriş bölümünün başlangıcını yazarken 4 Mayıs 1928’de el yazısıyla bir not çıkartmış ve bu ilk sayfanın altına yakın bir yerde Pisagor Teoremi’nin Eski Babil döneminde bilindiğini hayretle gözlemler (Bkz. “Otto Neugebauer’in Kağıtları, Kutu 1-Shelby White ve Leon Levy Arşiv Merkezi, Princeton İleri Araştırmalar Enstitüsü”):

Şekil 1. Neugebauer, 12. maddede Pisagor bağıntısının I. Babil Döneminde mevcut olduğunu yazar.

Neugebauer, I. Babil döneminde mevcut olan bu durumu şu şekilde ifade eder: “a²+b²=c² also Pythagoras in der 1. Dyn. Von Bab. (a²+b²=c², dolayısıyla I. Babil dönemindeki Pisagor bağıntısı)”.

Burada dikkat ederseniz Neugebauer, Pisagor bağıntısını A=a²+b²=c² şeklinde ele alır ve A sayısının karekökü için Heron’un yaklaşımından (Heronische Approx.) söz eder (Heron, Opera, p. 284). Fakat Heron adına atfedilen bu yaklaşık yöntemi de Eski Babil’den geliyordu. Çünkü Neugebauer, 9 Mart 1934’te “Vorgerische Mathematik” kitabındaki “2) Approx. von irrational. √a” parçasında √a’ya rasyonel yaklaşıklar için bir prosedür verir. O, bu prosedürü 1 Ocak 1945’te A. Sachs ile birlikte çıkarttığı “Mathematical Cuneiform Texts (Matematiksel Çiviyazı Metinleri)” adlı kitabının 42-43. sayfalarındaki “§ 4: Geometrical Problems/Simple Problems: a. Diagonal of a Square”de YBC 7289 no’lu tabletteki √2 için verilen 1;24,51,10 rasyonel yaklaşıklıklığını çözmek için aynen kullanır! (Bkz. Daha fazla bilgi almak için “YBC 7289 No’lu tabletin 2. Çözümü”)

Neugebauer, bu son kitapta “Chapter III. Problems-Texts/§ 2. Pythagorean Numbers” parçasında çözülmesi zor olan Plimpton 322 no’lu tableti şöyle okur:

Şekil 2. Neugebauer’in Plimpton 322 no’lu tabletini çevirmesi. Tabletteki hatalı sayıları ya da yazımları dipnotlarda gösterir ve doğrusunun ne olması gerektiğini belirtir.

Bu tablonun ilk satırındaki sütun başlıkları sağdan sola doğru şöyledir: “Mu-bi-im: Adı”, “şi-li-ip-tim: Köşegen”, “sag: Genişlik” ve “Eğer Neugebauer’in notasyonuna uyarsak a: Genişlik ve c: Köşegen için b yükseklik olmak üzere 1+a²/b²’ye karşılık gelen bir bilgi verilir”. Burada “ib-si sag/şi-li-ip-tim” başlıkları “Genişliğe/Köşegene ait sayısının çözümlenmesi” demektir. Buna göre Babillilerin bir dik üçgeni dikdörtgenin içinde aldıkları ve köşegene “Hipotenüs” yerine “şi-li-ip-tim: Köşegen” dedikleri sonucu çıkar. Bu sonuç ise bizi Atatürk’ün neden “Dikeyin Çapı” dediğine götürür!

Atatürk İle Birlikte Düşünmek!

Bilindiği gibi Atatürk, ölümünden 1.5 yıl önce son bir kültür hamlesine girişmiş ve Türkçe “Geometri” kılavuzunu hazırlamıştı. O sırada Atatürk’ün yanında bulunan TDK Başuzmanı Agop Dilaçar bu kılavuzun nasıl hazırlandığını şöyle anlatır: “Geometri kitabını Atatürk, ölümünden bir buçuk yıl kadar önce Üçüncü Türk Dil Kurultayı’ndan hemen sonra 1936-1937 yılı kış aylarında Dolmabahçe Sarayı’nda kendi eliyle yazmıştır.

1936 Sonbaharında bir gün Atatürk beni, Özel Kalem Müdürü Süreyya Anderiman’ın yanına katarak Beyoğlu’ndaki Haşet (Hachette) Kitabevi’ne gönderip uygun gördüğümüz Fransızca Geometri kitaplarından birer tane aldırttı. Bunlar Atatürk ile birlikte gözden geçirildikten sonra, yazılacak Geometri kitabının genel tasarısı çizildi. Bir süre sonra ben ayrıldım ve kış aylarında Atatürk bu eser üzerinde çalıştı. Geometri kitabı bu emeğin ürünüdür.”

Atatürk, bunu birtakım Fransızca geometri kitaplarını okuduktan sonra hazırladı ve 44 sayfalık yapıt ilk kez 1937’de solda orijinali üzerinde görülen “Geometri öğretenlerle, bu konuda kitap yazacaklara kılavuz olarak Kültür Bakanlığınca yayınlanmıştır” ibaresi altında “üçgen, dörtgen, beşgen, köşegen, eşkenar, ikizkenar, paralelkenar, yanal, yamuk, uzay, yüzey, düzey, çap, yarıçap, kesek kesit, yay, çember, teğet, açı, açıortay, içters açı, dışters açı, taban, eğik, boyut, kırık, çekül, yatay, düşey, yöndeş, konum,  artı, eksi, çarp, bölü, eşit, toplam, oran,  orantı, türev,  alan, varsayı,  gerekçe” gibi yeni Türkçe terimlerle Türk halkının karşısına çıktı!

Atatürk’ün dil çalışmalarını da yakından izleme olanağı bulan Agop Dilaçar, Atatürk’ün yazdığı geometri kitabı üzerine şunları söyler:

“Atatürk hep matematikle uğraşırdı. Eski geometri terimleri çok ağdalı idi. Ben bile uzun uzun bu terimleri okuduğum halde, şimdikiler karşısında güçlüğünü daha iyi anlıyorum. Pedagojide bir gerçek var: Fikir yolunun açık olması, bir ipucunun bulunması lazımdır. Yoksa bir külçe gibi çöker. Müselles kelimesini ele alalım. Arapça okullarımızdan kaldırılmıştır. Sülüs’ten müstak (türetilmiş) bir kelime olduğunu öğrenci nasıl bilsin? Arapça yoğurucu bir dildir. Örneğin müsteşrik, şark kelimesinden gelen bir kelimedir. Önüne, ortasına, arkasına birtakım ekler gelir. Bunun aslını bulmak başlı başına bir Arapça gramer meselesidir. Okullarımızdan Arapça, Farsça kaldırılmış olduğundan, öğrenci ‘Müselles’i kütle kelime olarak karşısında görecek; ‘Üç’ aklına gelmeyecektir. Ama müselles yerine ‘Üçgen’ dersek, bir ‘Üç’ var. ‘Gen’, Atatürk’e göre ‘Genişlik’ten alınmıştır; bir ipucu var. ‘Dörtgen’ dörtten gelmiştir; bir ipucu vardır. Eşit denk anlamına gelen ‘Eş’ten gelmiştir. Ama müsavi Arapça bir kelimedir. Bu sebeple Atatürk’ün prensipleri burada da doğru idi. Onun için bu en ağdalı olan bilim dalını ele aldı ve kitabı örnek olarak bıraktı.”

Atatürk terim çalışmalarının ülkedeki etkilerini fiili olarak da inceledi. Ülkedeki pek çok okulu ziyaret ederek öncelikle matematik derslerine girdi ve öğrencilerin dersteki başarılarını gözlemledi. 1937 yılında Kültür Bakanı Saffet Arıkan, İçişleri Bakanı Şükrü Kaya, Sabiha Gökçen, İsmail Hakkı Tekçe ve yaveri Naşit Mengü eşliğinde bir heyetle Sivas Lisesi’ne gitti. Lisenin 9-A sınıfında programdaki Geometri (o zamanki adıyla Hendese) dersine girdi ve bu derste bir kız öğrenciyi tahtaya kaldırdı. Öğrenci, tahtada çizdiği koşut iki çizginin, başka iki koşut çizgiyle kesişmesinden oluşan açıların Arapça adlarını söylemekte zorluk çekip yanlışlıklar yapınca durumdan etkilenen Atatürk tepki gösterdi. “Bu anlaşılmaz Arapça terimlerle, öğrencilere bilgi verilemez. Dersler, Türkçe yeni terimlerle anlatılmalıdır” diyerek tebeşiri eline aldı, tahtada çizimlerle ‘zaviye’nin karşılığı olarak ‘açı’, ‘dılı’nın karşılığı olarak ‘kenar’, ‘müselles’in karşılığı olarak ‘üçgen’ gibi Türkçe yeni terimleri kullanarak, birtakım geometri konularını ve bu arada Pisagor teoremini anlattı.

Dikeyin Çapı ve Dikeyin Çapının Karesi

Fakat Atatürk’ün “Pisagor Teoremi” demesi mümkün değildir, çünkü Geometri kitabının 21. sayfasında dik üçgen için şunları yazmıştı:

“55. Dikey (Dik) Üçgen: Bir açısı dikey olan üçgendir.

Bir dikey üçgende, dikey açı karşısında bulunan kenara Dikeyin Çapı denir.”

33-35. sayfalarda da Dikeyin Çap Karesi hakkında şunları yazar:

“95. Prensip: VII – Bir dikey üçgende dikeyin çapı üzerine çizilen kare, üçgenin diğer iki kenarı üzerine çizilen karelerin toplamına eşittir.

96.5, 4 ve 3 sayılarını ele alalım. Bunların kareleri 25, 16 ve 9’dur. 25 = 16 + 9 olduğundan şu sonuca varırız ki, bundan önceki prensibe göre, kendi aralarındaki oran 5, 4 ve 3 sayıları gibi olan üç çizgi ile bir dikey üçgen çizilebilir.

97. Bu 3, 4 ve 5 sayıları iki duvar arasındaki açının dikey olup olmadığını ortaya çıkarmaya yarar.

Açının içinde olduğu gibi dışında da işlemek mümkündür.

Duvarın dışında, DA çizgisinin uzantısı üzerinde 3 metre ve AB çizgisi üzerinde 4 metre alırız. Eğer

BC çizgisi 5 metreden daha az veya daha çok ise, iki duvarın açısı dikey değildir.

Açının içinde de aynı şekilde işlenebilir.”

Burada Atatürk’ün 55 ve 95-97’deki tanımları yaparken şu çalışmayı yapmış olduğuna dikkat edelim:

Şekil 3. Atatürk’ün Geometri kitabını hazırladığı günlerde aldığı notlardan bir bölüm. Bkz. “Atatürk’ün Geometri kitabı: Bilim dili Türkçe”.

Bununla birlikte aşağıdaki resim, Atatürk’ün Sivas lisesinin 9-A sınıfında Pisagor teoremini anlatırken çekilmiş bir resmi olabilir:

Resim 1. Atatürk’ün 19 Kasım 1937’de Sivas lisesinin 9-A sınıfında Saadet adlı sınıfın en çalışkan öğrencisine (ki onu bir başka resimde, Atatürk’ün önünde şurada daha açık bir şekilde görebilirsiniz) muhtemelen Pisagor teoremini anlatırken. Çünkü tahtadaki çizim kareye benziyor.

Atatürk Öldükten Sonra Ne Oldu?

Yüce Önderimiz Atatürk 10 Kasım 1938’de öldükten sonra Türk Eğitim Sistemi de vefat etti. Çünkü 11 Kasım 1938’de toplanan TBMM’ne katılan 348 milletvekilinin oybirliğiyle İsmet İnönü Cumhurbaşkanı seçildikten sonra Atatürk’e ve demokrasinin kurulacağına inananları şok etmiş ve bir avuç muhterisin haricinde kimse tasvip etmemişti. 26 Aralık 1938’de toplanan CHP Olağanüstü Kurultayı’nda yapılan tüzük değişikliğiyle Atatürk “Ebedi Şef” ve İnönü de “Führer” ve “Duce”nin Türkçe karşılığı olarak “Milli Şef” olarak ilan edilmiş, Atatürk dönemindeki politikacılar tasfiye edilmiş ve İnönü ekibi kurulmuştu. Böylece Atatürk dönemindeki “Türk Devrimi”nden vazgeçilerek Yunan-Latin kökenli sözde “Türk Hümanizmi” kültür politikalarına geçilmişti. Kültür politikalarında “Eski Yunan ve Roma Medeniyetine inmek” olarak tarif edilen bu hümanist anlayış Atatürk’ün ölümünden sonra resmi politika olarak görülmüştür. 2. Dünya Savaşının sıkıntılı günlerinde eğitim ve kültür hayatında Hümanizma temel ilke olarak kabul edilmiş ve geniş bir eğitim seferberliğine girilmiştir. Bu dönem aynı zamanda Atatürk’ün kültür politikalarının da tartışılmaya başlandığı süreç olmuştur (Bkz. “İnönü Dönemi Kültür Politikalarında Hümanizm”). Bu hengâme içinde ne olup bittiğini anlamaya çalışan Oktay Sinanoğlu (ki 1963’te Yale Üniversitesi’nde dünyanın en genç profesörü oldu ve ömrünü Türkçeye ve Türk eğitimine adamıştı), 10 yaşındayken başından geçenleri 69 yıl sonra anlatırken İnönü’yü ve kültür politikalarını yerden yere vurur (Bkz. “İkna Odası: Oktay Sinanoğlu ve Dilek Sinanoğlu-22 Mayıs 2014”).

Dönemin Milli Eğitim Bakanı Hasan Ali Yücel’e göre modernleşmenin sağlam temellere dayanması milletin ruhça buna alışması için dünyanın en meşhur edebi ve felsefi eserlerinin Türkçeye kazandırılması gerekliydi. Bundan sonra yoğun bir şekilde dünya klasikleri Türkçeye çevrilmiştir. Örneğin arkeolojinin romanı olarak bilinen dünyaca meşhur C. W. Ceram’ın “Tanrılar, Mezarlar ve Bilginler” adlı kitabının Türkçeye çevrilmesi bu dönemde oldu.

Kelebek Etkisi!

Lord Carnarvon ve Carter bu kez baş başa verdiler ve bu yıllarca çalışıp nispeten bu kadar az şey elde ettikleri kazılarını büsbütün başka bir yere taşıyıp taşımamayı gerçekten düşündüler! Yalnız işçi kulübeleriyle çakmaktaşı yumrularının bulunduğu VI. Ramses’in mezarının eteğindeki yer hala araştırılmadan duruyordu. Uzun kararsızlıklardan ve birçok kez vazgeçilen kararlardan sonra, yalnız tek ve gerçekten sonuncu bir kışı daha buraya bağlamak düşüncesinde birleştiler.

1 Kasım 1922. Sonra “Vadi”nin tam 6 kış önce işaret etmiş oldukları noktasına kazmayı vurdular: Kulübelerin ve çakmaktaşlarının bulunduğu yere! Sonunda, 6 yıl boyunca yapabilecekleri bu işi yapınca, yani işçi kulübelerini kaldırınca, daha kazmayı vurur vurmaz, Tut-enkh-Amun’un mezarının girişini buldular; Mısır’ın en zengin kral mezarının! Carter şöyle yazar: “… Bu buluşun böyle birdenbire oluşu bana bir çeşit uyuşukluk verdi; ertesi ay da öyle olaylarla doluydu ki, düşünmeye hemen hemen vakit bulamadım.”

Resim 2. Tutankhamun’un mezarının girişi. Bkz. “How Howard Carter Discovered King Tut’s Golden Tomb”. Türkçesi “Howard Carter, Tutankhamun’un Mezarının Nasıl Keşfetti?”.

3 Kasım 1922’de Carter-ki Lord Carnarvon o sırada lngiltere’deydi- işçi kulübelerini yıkmaya başladı. (Bunlar XX. sülale zamanı kulübelerinin kalıntılarıydı.) Ertesi sabah ilk kulübenin altında bir taş merdiven basamağı bulundu. 5 Kasım öğleden sonra, bir mezarın girişinin bulunduğundan hiç kuşku kalmayacak denli moloz kaldırılmıştı (Bkz. “16. Bölüm: Howard Carter Tutankhamun’u Buluyor!”)…

Hasan Ali Yücel, dünya klasiklerinin çevrilmesinin Türk hümanizmasının doğmasına katkısı konusunda şöyle der: “Kültür anlayışımızda milliyetçiliğin tecellilerinden biri de Cumhuriyet’in daha ilk zamanlarında, Arapça ve Farsçayı kaldırmamız olmuştur. Bu boşluğu da o seneler ve bu yakınlarda Latince ve Yunanca ile doldurmaya başladık.”

Bu konuda İstanbul Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Bilim Tarihi Dalı'nda yüksek lisans yapan Burak Güngör, 2013'teki "Matematik Terimlerini Türkçeleştirme Hareketleri" adlı yüksek lisans tezinin 102-103. sayfalarında Osmanlıca terimlerin Türkçeleştirilmesi hakkında şunları tespit eder:

“1938 yılında basılan ve okullarda okutulan Geometri I adlı kitaba bakıldığında yüzey, doğru, silindir, paralel, dikey, kare, dikey dörtgen, küp, dikey dörtgenler prüzması, açı, üçgen, bütey açı, yüre(küre), simetri, ikizkenar üçgen, dikey üçgen gibi 3. Kurultay sonrası yenilenmiş halleri ile yer aldığını görmekteyiz.

Aynı değişim 1938 yılında Kültür Bakanlığınca kurul tarafından kılavuz kitap olarak basılan Aritmetik adlı matematik kitabında da görülmektedir. Eserde ekzey(alıştırma), sayı, ertey(basamak), toplay(toplama), çıkay(çıkarma), çarpay(çarpma), böley(bölme) gibi yeni terimlere rastlanmaktadır. Ayrıca daha sonradan terk edilecek olan onometre(dekametre), yüzometre(hektometre), binometre(kilometre), ondametre(desimetre), yüzdemetre(santimetre), bindemetre(milimetre) gibi oldukça başarılı Türkçeleştirilmiş olan terimleri 3. Kurultayda alınan ‘Kökü Türkçeden gelen Kültür dünyasında müşterek olan (Elektrik, dinamo, metre, gram vb.) terimleri olduğu gibi almak’ prensibinden dolayı terk edildiğini görmekteyiz.

1939 yılında yayınlanan bir Kılavuz‘da 1938 baskısı Aritmetik ve Cebir kitaplarındaki terimlerden bazılarının düzeltilmesi istenmiştir. Kılavuz bindemetre yerine milimetre, ekzey yerine ekzersiz, çıkay yerine çıkarma, çarpay yerine çarpma, toğ yerine faiz fiatı, böley yerine bölme, işlev yerine işlem, denkley yerine denklem, dikey dörtgen yerine dikdörtgen,dikeyin çapı yerine hipotenüs gibi terim değişiklikleri önermektedir.

1939 yılında basılan İlk Aritmetik ve Geometri kitaplarında bu yenilenen terimlerin kullanıldığını görmekteyiz. Böylece eski (Osmanlıca) matematik terimleri 1938 yılından itibaren yerini yeni terimlere bırakmıştır.”

Demek ki 1939'daki Eğitim ve Öğretim için "Dikeyin Çapı" yerine Yunanca “Hipotenüs” önerilmekle kalmamış, değiştirilmiş ve bu değişiklikle birlikte Atatürk'ün bir çıkarımı olan “Dikeyin Çap Karesi” terimi de “Pisagor Teoremi”ne dönüştürülmüş, dolayısıyla bu değişikliklere göre İnönü, Millî Mücadele’deki tarihi şahsiyetinden sıyrılıp kişisel bir tasarrufta bulunmuştur!

Resim 3.Başvekil Menderes, “İnönü kenara çekilsin. Aksi halde tarihi şahsiyeti bırakılıp CHP lideri için muamele yapılacak” dedi. Menderes’e göre CHP lideri yaşına uygun hareket etmediğini belirterek (ki İnönü 70 yaşında olmasına rağmen kendisine mukavemet gösteriyordu) “Bize yumruk atan İsmet Paşa’yı alır layık olduğu muameleyi yaparız” dedi. Bkz. 22 Eylül 1958.

Burada söz konusu olan “Hipotenüs” teriminin Osmanlı ve Türkiye Cumhuriyeti dönemlerindeki kullanımları şöyle olmuştur.

“Hipotenüs” Teriminin Osmanlı ve Türkiye Cumhuriyeti Dönemlerindeki Kullanımları

Öncelikle “Hipotenüs”kelimesi Apollodorus’taki “ἡ τὴν ὀρθὴν γωνίαν ὑποτείνουσα (γραμμή veya πλευρά)”dan türetilerek “dik açıya karşı gelen kenar” anlamına gelir. Yunanca “ὑποτείνουσα (hupoteinousa)” terimi Geç Latince’ye “hypotēnūsa” olarak ödünç verilir ve oradan da “-e” sonekiyle “Hypotenuse (Hipotenüs)” yazımı Fransızca’dan gelir (Estienne de La Roche-1520). Bkz. Daha fazla bilgi için “Hypotenuse” sayfasındaki “Etymology” bölümüne.

Hipotenüs ile birlikte gelen Pisagor teoremi ise antik dönemde “Hecatomb Teoremi” ve Bizans döneminde, özellikle mimarlıkta, “Kareler (Skadras) Kuralları” olarak anılıyordu. Bu son kural adından anlaşılacağı üzere kare içinde kare, dolayısıyla bu 2 kare arasında kalan 4 eş dik üçgende geçerli oluyordu (Bkz. “Visual Proof of The Pythagorean Theorem”).

Eğer “Hipotenüs” kelimesini TDK’da taratırsanız, sadece Türkçe Batı Kökenli Kelimeler Sözlüğü’nde şu sonuçların verildiğini görürsünüz:

TÜRKÇEDE BATI KÖKENLİ KELİMELER SÖZLÜĞÜ

hipotenüs

Fransızca hypoténuse

Bir dik üçgende, dik açının karşısında bulunan kenar: § 1. Veteri kaime, 2. Kaim veter, 3. Dikayin çap, 4. Hipotenüs." -Peyami Safa, Osmanlıca Türkçe Uydurmaca, 41.

Burada anılan kaynakta Peyami Safa, 12 Kasım 1939 tarihinde aldığı bir mektupta bazı matematik terimlerini, geçirmiş olduğu aşamalarla birlikte, aynen şöyle verir (Bkz. “Osmanlıca-Türkçe-Uydurmaca”, Terim Rezaleti, S. 66):

I. 1. Veteri kaime, 2. Kaim veter, 3. Dikeyin çapı, 4. Hipotenüs.

Bu kelimelerden ilk ikisi Osmanlı döneminde, 3.’sü Atatürk döneminde kullanıldı ve 4. ve sonuncusu 1939’dan itibaren günümüze kadar kullanılmaktadır. İşte Atatürk (ki Osmanlıca, Yunanca, Fransızca ve Türkçeye hakimdi) bu ilk 2 kelimeyi 1937’de Türkçeye çevirirken 3. kelime ortaya çıktı. Fakat 1939’da devam eden terimlerin Türkçeleştirme çalışmalarında kelime sadece Batı ile iyi ilişkilerinin kurulması adına Fransızca kullanımına terk edildi. Kelime bu haliyle ne Osmanlıcada ne de Türkçede hiçbir anlam ifade etmiyordu! Bu durum örneğin Covid-19 ile birlikte ortaya çıkan “Pandemi, Filyasyon, Entübe” gibi gündelik hayatımızda yer edinen tıbbi terimlerin karşılıklarının TDK tarafından 2022’deki Türkçe Sözlük’te yer alacağının belirtilmesiyle daha da açık hale gelmiştir.

II. 1. Yesari müstakimler, 2. Sapık doğrular, 3. Aykırı doğrular.

III. 1. İki meçhullü muadele heyeti, 2. Neğbileyli dengiley sistem, 3. İki bilinmeyenli dengilem sistemi.

IV. 1. Zaviyei münferice, 2. Aput açı, 3. Geniş açı.

Bunlardan 2. kelime Geometri kitabının 37. maddesinde “Oput açı” olarak geçer ve Atatürk bunu doğrudan Fransızcadan almıştı. Çünkü kelimenin Türkçesi yoktu. 1939’da bu kelime “Geniş açı”ya dönüştürüldü.

V. 1. Mütemmim iki zaviye, 2. Ütey iki açı, 3. Bütünler iki açı.

Yine 2. kelime aynı kitabın 41. maddesinde “Bütey açılar”a ve 1939’da da “Bütünler açılar”a dönüştürüldü.

VI. 1. Temami iki zaviye, 2. Tümey iki açı, 3. Tümler iki açı.

Buradaki ilk kelimenin Türkçesi 40. maddesinde “Tümey açılar”a ve 1939’da da “Tümler açılar”a dönüştürüldü.

Özetle bu terimlerden görüldüğü üzere Atatürk’ün Geometri kitabıyla başlattığı Türkçe terimlerin günümüzdeki kullanımları 1939’da büyük bir ölçüde ortaya konulmuş ve ortaya konulamayanlar ise Evrensel Kültür Dünyası’ndan olduğu gibi alınmıştır!

Fakat Pisagor teoremini Atatürk’e göre şöyle tanımlayabiliriz:

Şekil 4. ABC dik üçgeninin dik kenarlarından birine “Taban (Base)” ve diğerine “Yükseklik (Height)” dersek hipotenüsüne “Çap (Diameter)” deriz. Bu durumda ABC dik üçgeninde taban ve yüksekliğin ya da dik kenarların karelerinin toplamı çapın karesine eşit olur.

Bu şekilde [AB] hipotenüsüne sadece “Çap” dememiz yeterlidir. Çünkü böyle dediğimizde TDK Başuzmanı Agop Dilaçar’ın belirttiği gibi hipotenüs için bir ipucu vardır: “Çapı gören (çevre) açı diktir!” (Thales, Çember Teoremi, MS 6. yy. Bu bilgi Eski Babil’den geliyordu. Bkz. BM 85194 no’lu tabletteki 21-22. problemlere. Benzer problemleri MS 3049 no’lu tabletin 1-a ve 1-b’de görebilirsiniz). Yunancada bu dik açıya karşı gelen kenara “Hipotenüs” denir. Atatürk bu terimi Yunanca, Osmanlıca ve Fransızcadan “Dikeyin Çapı” olarak çevirdi (ki bu çevirmede Atatürk’ün 1894’teki Selanik’teki Askeri Rüştiye’sindeki matematik öğretmeni yüzbaşı Mustafa Efendi’nin katkısı büyüktür) ama buna gerek yoktu. Çünkü sadece “Çap” demek yeterliydi ve siz bunu söylediğiniz zaman, Thales’e göre zaten bu çapa karşılık gelen dik üçgendeki açı dik oluyordu. Fakat Atatürk bu durumun gayet farkındadır ve bu yüzden Şekil 3’teki notta çapın üzerine “Ç. K. (Çapın Karesi)” yazdı. Bunları yazdığında Pisagor teoremine ilişkin arkeolojik araştırmalardan, dolayısıyla Neugebauer’de olduğu gibi çalışmalardan ve kitaplardan haberi yoktu (ki okuduğu antik döneme ait yabancı kitaplar arasında böyle bir kitap yoktur). Atatürk sadece Osmanlı dönemindeki matematik terimlerini bilimsel olarak Türkçeleştirmeye çalışıyordu. Yani İnönü ve uzmanları, 1938’den 1950’ye kadar Batıdaki kitapları Türkçeye çevirirken (ki bunun için bir tercüme bürosu kurmuşlardı) Atatürk, sadece bilimsel düşünceye dayanarak Batılı bilim adamlarının elde ettiği en son gelişmeleri çoktan Türkçeye çevirmişti! (Bkz. “Atatürk ve İnönü Arasındaki Fark”)

Öncelikle çalışmaya girmeden önce ATA Formülü hakkında kısa bir bilgilendirmede bulunayım.

ATA Formülü Hakkında

Üçgenin alanı için geçerli olan bu formül 15 Temmuz 2000'de 5-genin alanını keşfettikten sonra biraz dinlenmek için 3-genin alanı için bir şeyler karalarken ortaya çıktı. Daha sonra bu formülü internette yetkin geometri sitelerinde tarattım, hatta www.geometry.net sitesinde bu formülü yazarak bir tartışma başlattım ve orada epey tartıştık. Bu tartışmanın sonucunda bu formülün yeni olduğu anlaşıldı ve 15 Temmuz 2000'den 29 Ekim 2003'e kadar bu formül üzerinde hiç çalışmadım. Bu tarihte, Cumhuriyetimizin 80. Yıl Dönümünde, formülü Geometri'ye katkılarından dolayı Büyük Önderimiz ve Kurucumuz ATATÜRK'e armağan ettim ve formülden kendi adımı silerek "ATA Formülü" adını koydum. ATA Formülü'nün 20. Yıldönümü'nde gördüğünüz çalışmaların hepsini formülü ATA'mıza armağan ettikten sonra yaptım.

Bölüm 1 Hakkında

Fakat formülü 2003'teki gibi bırakmadım ve 2004'te 2. oturuma geçtim. Bu sefer daha esaslı çalışmaya başladım ve formülün nereden kaynaklandığını çözdüm.

Buna göre şu sonuçlar ortaya çıktı:

15.07.2000: Bu tarihte formülü simetrik yapısını gözeterek sadece Pisagor bağıntısı kullanarak buldum. O sırada (62) no'lu formülü de buldum.

29.10.2003: Formülün trigonometrik ispatını yaptım ve bu formülden elde edilen sonuçları verdim.

14.06.2004: Bu sefer formülü kuvvetlere göre yazdım ve ATA Formülü ve Uygulamaları 2003'teki teoremlerin hepsini kuvvetler cinsinden tanımladım.

Bu son çalışmadan sonra 2006'ya kadar bekledim ve kimse sahip çıkmayınca 12 Nisan 2006'da "ATA Formülü ve Uygulamaları"nı noterde kendi adıma onaylattım. İlerleyen yıllarda fırsat buldukça çalışmalarıma devam ettim ve çalışmanın hacmi genişledi.

Şok Olduğum An!

İşte ben bu şekilde birikim yaparken 19.12.2013, 22:30'da bir sürpriz daha çıktı. ATA formülünü bu sefer Euler küresine göre yazıyordum ama bu benim için tam bir şok oldu. Çünkü formülü 3 farklı küre yerine tek küreye göre yazdığım zaman, bilin bakalım ne oldu? 15.07.2000'deki formül çıktı. Yani 15 Temmuz 2000'de yazdığım formül Euler küresine göre imiş!

Burada size 30.07.2020, 13:25-19.08.2020, 08:12'de toplamaya çalıştığım çalışmalarımın ilk bölümünü veriyorum: ATA Formülü ve Uygulamaları: Bölüm 1.

2. bölümünü de çok yakın bir zamanda veririm. Ama bu seferki biraz daha fazla zaman istiyor. Şöyle 1-2 hafta yeter diye düşünüyorum.

19 Şubat 2023'te yayımladığım "ATA M Algoritmaları Ver. 1" adlı makalemi güncelledim. Güncellenmiş şekline şuradan ulaşabilirsiniz: "ATA M Algoritmaları Ver. 1".

Bu makalede köklü sayılara yüksek mertebeden yakınsayan iterasyonları teorik olarak anlattım. Uygulamasını ise en kısa zamanda bir Mathematica dosyasıyla yayımlayacağım!

Bu makaleyi Çanakkale Zaferi'nin 108. Yıl Dönümü'nde yayımlamam benim için büyük bir gurur ve onur oldu!