Bu planı akademiden çok piramit ziyaretçileri için hazırladım. Yani büyük piramiti ziyaret edenler, yerinde ölçüm yapıp bu plandakilerle karşılaştırabilir ve sonuçlarını kontrol edebilirler. Eğer bir hatam varsa web sitemdeki bağlantılardan bana geri dönüş yapabilirler!
Piramitin planına ilişkin dosyalarım aşağıdadır:
1. Tavole 4.3-PDF: Plana doğrudan (hızlıca) erişebilmek için bu dosyayı seçiniz.
2. Tavole 4.3-AUTOCAD: Eğer Autocad programınız varsa rar içinde sıkıştırılmış bu dosyayı seçiniz. Bu dosyada ilkinde yapamadığınız bütün işlemleri yapabilirsiniz.
Şimdiye kadar böyle bir planın ortaya konulamadığını baştan söyleyeyim. Çünkü piramitte 200 yıldır yapılan çalışmaların hepsi BI ve M üzerinde yapılmış, dolayısıyla RC cinsinden orijinal ölçülerine göre verilememişti. İşte bu plan bu yüzden dünyada ilk ve tektir. Siz buna Noel F. Wheeler'ın 1935'teki "Pyramids and their Purpose II: The Pyramid of Khufu (the Great Pyramid)" makalesinin 2022 versiyonu gözüyle bakabilirsiniz. Çünkü Wheeler'ın 87 yıl önce büyük piramitte yaptığı iş tam olarak buydu (Bkz. "Pyramids and their Purpose I" ve "Pyramids and their Purpose III").
Wheller'ı belki de en iyi şu resim anlatır (Diğer resimler için şuraya bakınız):
Wheeler, George A. Reisner'in "A History of the Giza Necropolis, Vol. I" adlı kitabına göre İngiliz Kraliyet Donanması'nda Binbaşı idi. Resimde baktığı şey ise Khufu'nun annesi Heteferes I'in mezarındaki artefaktlerdir.
Bu plana göre piramitteki boyutlar ve sabitlere ilişkin şu tabloyu verebilirim:
| Büyük Piramit'in Boyutlarının Yeni Tanımları (New Determinations of Its Dimensions of the Great Pyramid) - 2022 | |||
| Boyutlar ve Sabitler | Orijinal (RC) | Metrik Sistem (M) | Yer Ölçümcü ve Kâşif |
| Taban | 2a = 2.(219+25/28) = 439+11/14 | 230.3639455... | Petrie (1880): Kuzeyde 230.36276 M, güneyde 230.3653 M ve ortalamada 230.36403 M, J. H. Cole (1925): 230.36375 M, Peter Tompkins (1971): 230.365 M, Livio Stecchini (1971): 230.365 M, Lehner-Goodman (1984-1985): 230.32925 M, George Markowsky (1992): 230.365 M, Mario Livio (2002): 230.365 M, Glen Dash (2015): 230.3635 M. |
| Yükseklik | h = 280 | 146.666... | Lawton-Herald (2000): 146.59 M, John F. Pile (2001): 146.649 M, Craig B. Smith (2004): 146.649 M, Fraid Atiya (2009): 146.649 M, Zahi Hawass (2007): 146.59 M, Stephen Brabin (2010): 146.59 M |
| Yüz Uzunluğu | r = √a2 +h2 = 356.0236910 ≤ 356+1/42 | 186.4886000... | |
| Yüzdeki Eğim Açısı | θ = ArcTan(h/a) = 51° 51' 22.794...'' | Smyth (1865): 51° 51' 14.3'', Petrie (1881): 51° 52' ± 1', 51° 51' 30" ± 20'' (kuzey hava kanalı ağzında), J. H. Cole (1925): Doğu yüzünde 51° 51' 04'' ve batı yüzünde 51° 51' 14'', Piramitten alınan bir kaplama taşı parçasının kalıp ölçüsü: 51° 51', Waymann Dickson (1872): 51.84°. | |
| Seked | 7Cotθ = 7.a/h = 5 + 557/1120 | Waymann Dickson (1872): 5+1/2 (Not. Bu ve bir önceki satırdaki çalışmaları Smyth'ın torunları 2013'te yaptı). | |
| Köşedeki Eğim Açısı | φ = ArcTan(h/(a√2)) = 41° 59' 58.694...'' | ||
| Pi | π = 4a/h = 3.141326530... | Susa Tableti (M.Ö. 2000): 3+1/8 = 3.125, Babilonya Okul Tabletleri (M.Ö. 2000): 3, Ahmes Papirüsü (M.Ö. 16. yy.): (16/9)2 = 3.160493827... Bkz. Problem 48 ve 50, Arşimet (M.Ö. 250): 3+1/7 = 3.142857142..., Eski Ahit (Krallar I: 7-23 ve Tarihler 2: 4-2, M.Ö. 550): 3. | |
|
Yüzdeki Dikdörtgende enin boya oranı |
2a/r = 1.235270925... ≤ 21/17 ≤ √5 -1 | Piramitte çalışırken birçok kez bu değere rastladım. Örneğin Büyük Galeri'nin yüksekliğinin Yükselen Koridoru'nun yüksekliğine oranı (40+39/56) / (32+51/56) = 1.236570808... ≤ 1+53/224'tür. Bu değer Kraliçe Odası'nın gövde yüksekliğinde de kullanıldı. Bkz. (4.6.6). | |
| Altın Oran | Φ = r/a = 1.619078017... ≥ 34/21 ≥ (1+√5)/2 | Altın orana göre piramitin esas üçgeni (a, h, r) = (1, √Φ, Φ) şeklinde yazılabilir ve buna "Altın Piramit" denir. | |
| Doğal Logaritma Tabanı | e ≅ 2.θ/(π/2-θ) = 2.719000769... | Rick Howard (2001) bu bağıntıyı (a, h, r) üçgeninde taban açısı ya da piramitin eğim açısını θ = 51° 51' (= 51.85°) alıp bunun tümleri olan tepe açısını 90° - θ = 38° 09' (= 38.15°) olarak bulduktan sonra e/2 = θ/(π/2-θ) = 51.85°/38.15° = 1.359108781... şeklinde bulmuş ya da keşfetmiş ve bunun 2 katını alıp e = 2.718217562... sonucuna ulaşmıştır. Bu keşfi ilk kez 2000'nin başında linkteki Jim Alison'un çalışmaları arasında görmüştüm! | |
| Not. Planda Giriş Koridoru ve Yükselen Koridor'un eğim açılarına ilişkin aşağıdaki kritik bilgilere dikkat ediniz. Aslında söylenecek çok şey var ama, bu kısıtlı alanda bunlar olmazsa olmaz türünden bilgilerdir: | |||
| Giriş Koridorundaki Eğim Açısı | 45/56 |
Piramitte Büyük Galeri'nin kuzey kapısından Büyük Basamak'a kadar uzaklığın Kraliçe Odası'nın simetri eksenine kadar uzaklığına oranı (63+11/28) / (78+25/28) = 0.803531009... ≤ 45/56 ve 75 RC'nin yatay izdüşümünün Büyük Galeri'nin kuzey kapısından Kraliçe Odası'nın güney duvarına kadar uzaklığına oranı (67+11/28) / (83+25/28) = 0.803320561... ≤ 45/56'dır. Piramit yapımcıları tarafından kullanılan bu oranı yıllar önce Petrie'nin verilerine göre şöyle keşfettim: 1626.5/1307 = 1.244452945... ve (1626.5+102.76)/1389.5 = 1.244519611... Sonra buna 1 ekleyerek Smyth'ın 6, 7, 9, 11 Şubat ve 3 Nisan 1865'te piramitin Giriş Koridoru'nda aldığı ölçülerin ortalamasında ısrarla vurguladığı 26° 27' + sonucu verdiğini ve böylece John Legon (1989)'un Giriş Koridoru'nun piramitten çıkış noktasının koridorların kesim noktasına göre seviyesinin 24 RC olduğuna ilişkin bulgusunu doğrulamış oldum. Çünkü (53+6/7)/ (1+56/45) = 23.99575671... ≤ 24 idi (Bkz. "The Geometry of the Great Pyramid", S. 58, Şekil 1). |
|
| Yükselen Koridordaki Eğim Açısı |
Yükselen koridorun eğim açısı doğu ve batı taraflarında farklıdır. Bu durumu koridora çıplak gözle baktığınız zaman fark edemezsiniz (Bkz. "The Strangest Pyramid Passage Ever Constructed"). Ama illa bir benzetme yapmak gerekirse koridor gövdesi hafifçe doğuya (ki çıkışta sol taraftır) yatmış bir gemiye benzer (ki mimarlar böyle şeyleri görmeyi sever). Bu koridorun Smyth'ın 7 Nisan 1865'teki ölçümlerine göre doğu tarafındaki eğim açısı 26° 58' 24.333...'', 26° 58' 20'' ve 26° 58' 14'' (ki bunlar tablodaki her satırdaki 3 ölçünün sırayla ortalamalarıdır) olup bunların ortalaması 26° 58' 19.444...'' dir (Bkz. S. 151'deki tablo). Buna göre yükselen koridordaki dik üçgen (67+47/112 RC, 32+6/7 RC, 75 RC) olup bunun taban açısı ya da eğim açısı 26° 58' 57'' olur. Burada hemen bir parantez açmalıyım: Petrie'ye göre, Dickson'a göre 8. ve Smyth'a göre 20. birleşime kadar uzaklık koridor zemininin doğu tarafında 1130 BI ve doğu duvarında 1129.9 BI'tir (bkz. "Sec 38. Ascending passage, length") ve bu, 1129.9 BI.Sin(26° 58' 57'') = 495 BI = 24.00318472... RC ya da 1130 BI.Sin(26° 58' 57'') = 495 BI = 24.00318472... RC'ye karşılık gelir. Bu, koridor zeminindeki 8. ya da 20. birleşim yerinin, yani 4. korse taşının başlangıç yerinin koridorların kesim noktasına göre seviyesini gösterirken, aynı zamanda Giriş Koridoru'nun seviyesini de gösteriyordu. Çünkü giriş koridoru zemininin piramitten çıkış noktasının koridorların zemindeki kesim noktası göre seviyesi 24 RC idi! Diğer taraftan plandaki yükselen koridorun eğim açısı 26° 58' 57'' olduğuna göre (26° 58' 57'' + b) /2 = (d+b)/2 = 26° 01' 45'' eşitliğinden batı tarafındaki eğim açısı b = 26° 05' 03'' dir. Bu da, Smyth'ın 16 Şubat 1865'te sekstant ile aldığı 8 ölçünün ortalaması olan 26° 05' yı gösterir. |
||
Bu tablonun son sütununda çeşitli tarihlerde yer ölçümcüler tarafından verilen ölçüm sonuçları İstatistik biliminin "yalan söyleme sanatı" olmadığını gösterir. Çünkü örneğin Amerikalı mühendis J. H. Cole, kuzeyde (kuzey tabanında) 230.253 M, güneyde 230.454 M, doğuda 230.391 M, batıda 230.357 M olarak ölçmüş ve bu tabanlardan karşılık olanlarının ortalamasını kuzey-güneyde 230.374 M ve doğu-batıda 230.354 M bulduktan sonra bunların da ortalamasını almış ve 230.364 M sonucuna ulaşmıştı. Cole, bu sonuçla "Yeni Tanım (New Determination)-1925" başlığı altında piramit tabanının en son ölçümünü vermiş ve Petrie'nin 9068.8 BI'lik ortalamasını 9069.45 BI'e çekmişti (ki orada yanlışlıkla 9069.4 BI yazılmıştır. Oysa bu, (9068.1+9073.0+9070.5+9069.2)/4 = 9069.45 BI'tir. Ayrıca bu ortalamanın elde edilmesinde taban uzunlukları M'den BI'e çevrilir ve yuvarlatılırken veri kayıpları oluşmuştur). Bkz. "Determination of the Exact Size and Orientation of the Great Pyramid of Giza".