70. YILA ÖZEL BİR ÇALIŞMA: KALAN TERİMLİ ROMBERG İNTEGRALİ YÖNTEMİ

Size "Bölüm 1: Kalan Terimsiz Romberg İntegrali Yöntemi" adlı çalışmamda söz verdiğim gibi "Bölüm 2: Kalan Terimli Romberg İntegrali Yöntemi" adlı çalışmamı sunmaktan büyük bir gurur ve mutluluk duyuyorum. Çünkü aynı şeyi Ole Amble'ın tezinde de yapmıştım (ki bu tez hakkındaki gerekli bilgiler makalemde mevcuttur) ve bu ikinci oluyor!

Söz konusu bu çalışma Romberg'in "Vereinfachte numerische Integration (Basitleştirilmiş Sayısal İntegral), Det Konglige Norske Videnskabers Selskabs Forhandlinger, Bind 28, 1955, Nr. 7"de adlı tezinin sonundaki "EK (ANHANG): Kalan Terim Serisini Hesaplama (Zur Berechnung der Restglied-Reihen)"da bulunmakta ve çalışmamın kapağında göreceğiniz gibi A3 formatında 1 sayfa (ki orijinalde 2 sayfa. Bkz. 35-36) yer işgal etmektedir. Tezin tamamı 7 sayfa olduğuna göre, Romberg'in EK'teki bu çalışmayı 2 sayfa yer ayırması son derece mantıklıdır, çünkü tezde öyle aklınıza her gelen şeyi yazamazsınız. Ama Romberg bu son çalışmayı 2 sayfada verirken her şey birbirine girmiş ve yöntem anlaşılmaz hale gelmiştir. Önsözde belirttiğim gibi bu durum yanlış anlaşılmalara yol açmaktadır ama tüm olumsuz şartlara rağmen bütün zorlukların üstesinden geldim!

Bu çalışmada ayrıca şu dosyalar mevcuttur:

1. Romberg'in orijinal tezi: "Vereinfachte numerische Integration, Det Konglige Norske Videnskabers Selskabs Forhandlinger, Bind 28, 1955, Nr. 7".

2. Tezin hatalarından arındırılıp düzeltilmiş ve kaynakçalara linkler verilmiş A3 formatındaki şekli (MS Word, 2025): "Vereinfachte numerische Integration (Basitleştirilmiş Sayısal İntegral), Det Konglige Norske Videnskabers Selskabs Forhandlinger, Bind 28, 1955, Nr. 7".

MS Word'teki bu sunum size Romberg'in tezini okurken sandalyeden kalkıp koltuğa oturmak gibi son derece konforlu bir ortam sunar. Buna göre 1. maddedeki tezdeki tüm hataları arındırdım ve bu hataların neler olduklarını parantez içinde ilgili linklerle yönlendirerek gösterdim. Ayrıca Romberg'in kaynakçada belirttiği 2 kaynakçaya link verdim ve bu ilk kez için dijital ortama aktarıldı. Bununla beraber tezdeki ilgili tüm yerlere link verdim ve sizi tamamen bilgilendirdim. Örneğin tezin sonundaki F. Bruns Bokhandel'in onayında yere alan "Aktietrykkeriet" adlı baskı şirketinin bile linkini verdim ve bunu linkteki resimlerden görebileceğiniz gibi Romberg'in makalesinin nerede ve nasıl basıldığını görebilesiniz diye yaptım. 

3. Seiji Fujino: "Romberg İntegrali’nin Mucidi Werner Romberg ile Bir Röportaj Gerçekleştirdim’, 14.10.1996".

Bu röportajdan bazı alıntıları önceki makalelerinde vermiştim ama şimdi ilk kez için röportajın tamamını Türkçe olarak okuyabilirsiniz!

Öncelikle RİK 1-4 adlı makalelerimde "Romberg İntegrali Yöntemi"nin ağırlıklı olarak tarihçesini verdim ve tarihçesini anlatmadan kendi çalışmalarıma girmemin doğru olmadığına inanıyordum. Şimdi bu tarihçedeki ilk çalışma olan "Bölüm 1: Kalan Terimsiz Romberg İntegrali Yöntemi"ne bakabilirsiniz.

5 parçadan oluşan bu makalede ilkin trapez ve orta nokta yaklaşıklıklarının genel formüllerini verdim ve bu formülleri hiçbir kaynakta bulamazsınız (ki bulursanız hiç şakası yok, hemen sitemi kapatırım). Bu çalışmanın hemen altında Romberg'in tezinde verdiği trapez ve orta nokta yaklaşıklıklarının bu genel formüllerden nasıl elde edildiklerini gösterdim. Romberg'in yaklaşıklıkları [a,b] aralığında tanımlı f(x) fonksiyonuna göre 1, 2, 4 ve 8 eş bölmeli trapez ve orta nokta formüllerinden oluşur ve bunlar günümüzdeki gibi değil farklı bir formdadırlar ama günümüzdekilerle aynı sonuçları verir.

İkinci parçada Romberg'in trapez ve orta nokta yaklaşıkları için 2. Tür Lineer E-ATA Ekstrapolasyonları'ndan çeşitli örnekler verdim. Buna göre Tablo 1.1 Romberg'in zamanında bilinirken Tablo 1.2 ise benim tarafımdan oluşturulmuştur.

Üçüncü parçada Romberg'in diğer trapez ve orta nokta yaklaşıklıklarını verdim ki, tezinde bu yaklaşıklıkların genelleştirebileceğinden bahsediyordu. Ben de öyle yaptım ve Romberg'in (1.5)'teki yaklaşıklıklarını genelleştirerek (1.11)'deki genel formülleri verdim. Ama bu genel formülleri (1.14)'te modern formda tanımladım.

Dördüncü parçada trapez ve orta nokta yaklaşıklıklarının (1.14)'teki genel formüllerini modifiye ettim, çünkü günümüzde bu formüller kullanılmaktadır.

Beşinci parçada (1..14)'teki Romberg'in trapez ve orta nokta yaklaşıklıları için E-ATA Ekstrapolasyonları'ndan bir seçki sundum!

"Büyük Galeri'nin Planı"nda sözüne ettiğim Büyük Galeri'deki çalışmalarıma ait Autocad 2025'teki toplu sunumunu veriyorum:

TAVOLE 4.6: Büyük Galeri'nin Tam Planı ve Piramitteki Diğer Tüm Yapılarla İlişkilerine Ait Planlarının Batı Kesitindeki Görünümü, 14.06.2024, 01:09-06.02.2025, 19:10.

Not. Linke tıkladığınızda karşınıza bir Autocad sayfası gelecektir ama yükleme işlemleri nedeniyle biraz sabırlı olmanız gerekir. Autocad sayfası beyaz ve siyah olmak üzere çifte kullanıma sahiptir. Bu nedenle eğer dosyaya orijinal görünümde (Gantenbrink, 1999) bakmak isterseniz alttaki 4. sekmenin başındaki "Ayarlar"a tıklayıp "Görünüm" sekmesindeki "2B Sayfa Rengi"nden siyaha çeviriniz!

Daha sonra Autocad çizimindeki her bir verinin nasıl elde edildiğini TESTO 4.6'da vereceğim. Bu dosyada Smyth (1865), Petrie (1881), John Edgar-Morton Edgar (1910, 1913), Maragioglio-Rinaldi (1965), Dormion (1996) ve benim 2024 yazında piramitten aldığımız ölçüler ve bunların orijinalde kübit (RC) ve sekedteki karşılıkları vardır!