"Rhind Matematik Papirüsü'ndeki 2/n Tablosundaki Metoda Göre Mükemmel Sayılar" adlı makaleyi Derek Muller'in Youtube'da yayınladığı "Matematikte Çözümlenmemiş En Eski Problem" videosunu 26.7.2024'ün ilk saatlerinde seyrettikten sonra akşamleyin yazdım. Fakat hemen belirtmemde fayda var: Videoyu eğlence amaçlı seyrederken Muller'in performansına rağmen mükemmel sayılarla ilgilenmeye hiç mi hiç niyetim yoktu. Fakat aynı günün akşamı "Babil ve Mısır Π'si" adlı makalemden dolayı Rhind papirüsünde antremanlı olduğumdan, Marshall Clagett'in "Eski Mısır Matematiği İçin Bir Kaynak Kitap, Cilt 3" kitabındaki Ahmes'in 2/n kesirlerini birim kesirlere nasıl ayırdığına bakarken "mükemmel sayılar" için, önceki makalelerimde hep söylediğim gibi, Firavunlar söz konusu olunca hemen bütün işlerimi bir kenara bıraktım ve çalışmaya başladım. Çünkü Eski Mısır demek sonsuzluk demektir.
Makaledeki metot, Rhind Matematik Papirüsü ve Kahun Matematik Papirüsü'ndeki 2/n kesirlerinin birim kesirlere dönüştürülmesinde kullanılan metottan gelir. Dolayısıyla bu metot ya da özellik, 1896'daki Carlo Bourlet'in mükemmel bir sayının tüm doğal bölenlerinin terslerinin toplamının (yani birim kesirler) 2 olduğuna ilişkin özelliğin tam bir açıklamasını gösterir. Dolayısıyla Muller'in mükemmel bir performans gösterdiği videoya göre dünyada mükemmel sayılarla uğraşan 10-15 matematikçi varmış ve sayının azlığından dolayı bir yakınma vardı; makalem onların neyin peşinde koştuklarını gösteren güzel ve aydınlatıcı bir çalışma oldu.
Konunun detaylarını makalemde bulabilirsiniz!