Nihayet Ole Amble'ın tezine ulaştık. Piobert-Parmentier'in metodunu genelleştirirken, bu metotla ilişkili Ole Amble'ın tezinin elimde olmaması ve bunu web sitemde sunamamam benim için büyük bir handikaptı. Çünkü bu alanda tek olmama rağmen bu tezin elimde mevcut olmaması bana doğru gelmiyordu. Bu nedenle uzun zamandır aradığım bu tez için NTNU'nun profesörlerinden Brynjulf Owren'e 2. kez e-posta gönderdim. Owren'e 03.10.2021, 04:48'de gönderdiğim e-postada Ole Amble'ın tezi isterken bu sefer EK 1'de belirttiğim sürprizi de yaptım. Yani Owren'e gönderdiğim e-postaya şu çalışmalarımın linklerini de iliştirmiştim:
1. Kn ve Tn İçin İndirgeme Bağıntıları, 18.06.2021, 23:11,
2. Ole Amble'ın Algoritması, 01.02.2019 (Not. Bu tarih, Romberg'in tezini sizden aldıktan (23.12.2018, 09:11) sonra 40. günü gösterir),
3. Genelleştirilmiş Ole Amble Algoritması, 31.08.2021, 06:23:28.
Tabii ki bu çalışmalarla birlikte Ole Amble'ın "Norveç'in İlk Veri Yöneticisi" ve Norveç Kralı'nın 1760'tan beri bu tezlerin yayınlandığı DKNVS'nin koruyucusu olduğunu belirterek biraz süsleme yaptım. Owren ise bana aynı günün 10:21'de gönderdiği yanıt e-postasında bana şu yanıtı verdi: "Eğer DKNVS'nin web sayfalarına bakarsanız 1920'den beri eski dergileri görebilirsiniz. Ama onlar ilgilendiğiniz dönemden elektronik formda uygun olarak gözükmez. Romberg'in makalesini bir meslektaştan elde ettim. Çünkü onun hakkında bir makale yazmıştım." Daha sonra 2 link verip o kişilerle bağlantı kurmamı istedi. Bu bağlantılardaki 3 kişiye 09.10.2021'de 04:14'te Kristian Overskaug, 04:15'te Sven Ström ve 04:17'de de Magne Brekke Rabben'e birer e-posta gönderdim. Burada şu noktaya dikkat edelim: Ben Owren'e ne zaman e-posta göndersem anında yanıt verirdi. Ama bu 3 kişi hafta sonu olduğu için herhangi bir yanıt göndermediler. Ancak Pazartesi günü birinden bir yanıt almayı düşünüyordum. Öyle de oldu, Sven Ström, 11.10.2021, 15:28'de bir e-posta gönderdi ve bu e-postayı akşam saatlerinde açtım. Ekte Ole Amble'ın DKNVS'de yayınlanan tezi olduğunu söylüyordu. PDF'nin oluşturulma tarihi, 11.10.2021, 15:19:45'tir.
Ole Amble'ın Tezi Hakkındaki Gözlemlerim
Ole Amble'ın 4 sayfalık "A Set of Formulas for Numerical Integration, DKNVS, BD. 25, 1952 NR. 10, 517.61" adlı tezini henüz yeni inceledim. Bu tez muhtemelen NUSSE'nin gelmesiyle ortaya çıktı (Bkz. Resim 2.5). Çok ilginçtir, ben bu tezdeki metodun nasıl verilmiş olduğunu düşünürken Ole Amble'ın, (4) no'lu formülle verdiği algoritmanın D.C. Joyce'nin "Survey of Extrapolation Process In Numerical Analysis" adlı makalesindeki (63) no'lu formülde verilmiş olduğunu gördüm. Bu, (2.4)'te ilk verdiğim trapezli yaklaşım formülüdür. Şimdi burada detayına girmek istemiyorum ama, Ole Amble'ın trapez yaklaşıklıklığını hızlandırmak için bulduğu yeni yaklaşıklıklar Sheppard'da olduğu gibidir (Bkz. "W. F. Sheppard: Some quadratures formulas, Proc. London Math. Soc. 32, 1900"). Fakat Sheppard, hem trapezli yaklaşıklık için hem de orta nokta formülü için yeni yaklaşıklıklar türetirken, Ole Amble yalnızca trapezli yaklaşıklık için yeni yaklaşıklıklar türetmiştir. Yani (2.4)'teki 2. yaklaşıklıklığı Ole Amble vermez; Romberg verir. Ama (2.4)'tekileri hem modernleştirmek hem de genelleştirmek gerekiyordu ki bu da, yukarıdaki 3. çalışmamızdan görüldüğü gibi, bana nasip oldu! Bence Ole Amble'ın tezi "Sonlu Farklar" üzerinde çalışan Nümerik Analizciler için bulunmaz bir Hint kumaşı gibidir. Çünkü Ole Amble, (7)-(10) no'lu formüllerin üzerinde parabol için bulduğu yaklaşıklıklığın, dolayısıyla metodun genişletilmesinin, dolayısıyla genelleştirilmesinin zor olmadığını söyler. Eğer bir fırsat olursa "Genelleştirilmiş Piobert-Parmentier Metodu"ndan sonra Ole Amble'ın burada ne demek istediğini modern ve yeni formüllerle göstereceğim!