Arşimet’in “Daire Çevresi’ni Ölçmesi” 2252 yaşında

      Daire Çevresi Ölçmesi (Measurement of the Circle), Arşimet’in Palimpsesti’ndeki 7 risaleden 6.’sı olup bir Saf Geometri çalışmasıdır.

      Yaklaşık olarak İ.Ö. 250 yılında Siraküz’lü Arşimet, Daire Çevresi’ni Ölçmesi çalışmasında p için

eşitsizliklerini vermiştir. Arşimet, bu çalışma için; birim çaplı dairenin içine ve dışına düzgün 6-genler çizerek, kenar sayıları 2’ye bölünen poligonlar kullanarak ki; bu poligonlar düzgün -genlerdir, dairenin çevresini düzgün 6-gen, 12-gen, 24-gen, 48-gen, 96-genler ile ölçmeye çalışıyor ve en sonunda dairenin çevresi için düzgün 96-genlerle yukarıdaki çifte eşitsizliği veriyor.

      Büyük bir olasılıkla bu çifte eşitsizliğin bugün bilinen ispatı, Gadara’lı Philo (İ.S. 3. yy) tarafından yapıldı (Archimedes, Measurement of a Circle prop. iii; trans. M. Luz). Bu ispatı:

1.      Archimedes' Approximation of Pi, Florida Gulf Coast University.

2.      Lecture 8 Archimedes evaluates p, Measurement of a circle, Proposition 3, From Thomas L. Heath, The Works of Archimedes

kaynaklarında bulabilirsiniz.

      Bu ispat, hiç kuşku yoktur ki; yaklaşık olarak İ.Ö. 250 yılında Arşimet’ten başlayan sırasıyla İ.S. 3. yüzyılda Gadara’lı Philo ve öğrencisi Sporus, Askalon’lu Eutokios’un ve daha adını burada veremediğimiz birçok matematikçinin incelemeleriyle bugünkü şeklini alarak, matematik ifade gücünün en eski ve en büyük anıtlarından biri olmuştur. Hareket planının adım adım açıklanması, önermelerin ustaca sıralanışı, maksatla doğrudan doğruya ilgisi olmayan her türlü ayrıntının bir kenara itilişi, bütün muhakemenin en kusursuz bir şekilde tamamlanması mükemmellik bakımından o kadar büyük bir etki bırakmaktadır ki, okuyucu bu ispatın karşısında derin bir saygıyla karışık bir korku duyguna kapılıyor.

      Şimdi bu ispatın, orijinalliği muhafaza edilerek, Cebrik Yöntem ile incelenişini Arşimet’in “Daire Çevresi Ölçmesi”nde bulabilirsiniz. Bu ikinci ispatla Arşimet’in orijinal düşünüş şeklini en doğru bir şekilde modern bir metotla öğrenme imkanını elde etmiş bulunuyoruz.

Derya PAMUK TULUM 14.8.2002 19:15