2. Süper Arktanjant Formülleri

Tanım:  için

olmak üzere

formüllerine 2. Süper Arktanjant Formülleri denir. Bilindiği gibi, bu süper arktanjant formülleri, p'nin hem yakınsaklık hızının artırılmasında, hem de n-inci basamağını hesaplamak için yeni formüllerin bulunmasında kullanılmaktadır. Süper Arktanjant Formülleri’nin ilk çifti 20 Ocak 1997’de Fabrice BELLARD tarafından verilmiştir. Burada Süper Arktanjant Formülleri bir arctanjant formül çiftiyle birlikte gelmekte ve 2. arktanjant formül çiftinin ortaya çıkmasından sonra numaralandırdım. Sonuçta teorik olarak "Süper Arktanjant Serileri (Formülleri)’nin sayısı sonsuz tanedir." Bu teoremi size ileride mutlaka kanıtlayacağım. Ancak, bu formüllerin bulunmasının oldukça zor olduğunu belirmekte yarar görüyorum. Çünkü, 2. Süper Arktanjant Formül Çifti bunun bir örneğini teşkil etmektedir.

Derya PAMUK TULUM 29.07.2001